13.5.1互逆命题与互逆定理VIP专享VIP免费

13.5.1互逆命题与互逆定理回顾1、命题的概念：可以判断正确或错误的句子叫做命题。2、命题都有两部分：题设(条件)和结论判断下列命题的真假并说出下列命题的题设和结论：1、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。2、等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边。驶向胜利的彼岸我能行11观察下面三组命题：1、如果两个角是对顶角,那么它们相等；2、如果两个角相等,那么它们是对顶角；3、如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧；4、如果小明发烧,那么他一定患了肺炎；上面每组中两个命题的题设和结论之间有什么关系?与同伴进行交流.5、两直线平行,内错角相等；6、内错角相等,两直线平行；归纳11驶向胜利的彼岸概括：一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。填表并思考命题题设结论真假两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行如果a＝b，那么a2＝b2如果a2＝b2，那么a＝b两直线平行同位角相等真同位角相等两直线平行真a＝ba2＝b2真a2＝b2a＝b假问：每个命题都有它的逆命题，但每个真命题的逆命题是否一定为真命题？真命题的逆命题可以是真或假命题真命题的逆命题可以是真或假命题练习1：指出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题。1、如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余.题设：一个三角形是直角三角形.结论：它的两个锐角互余.逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形.2、等边三角形的每个角都等于60°题设：一个三角形是等边三角形.结论：它的每个角都等于60°逆命题：如果一个三角形的每个角都等于60°，那么这个三角形是等边三角形.3、全等三角形的对应角相等.题设：两个三角形是全等三角形.结论：它们的对应角相等.逆命题：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等.练习2、写出下列命题的逆命题，并判断其真假.1、同旁内角互补，两直线平行.2、有两个角相等的三角形是等腰三角形.3、如果两个角都是直角，那么这两个角相等.逆命题：两直线平行，同旁内角互补.真逆命题：如果一个三角形是等腰三角形，那么它有两个角相等.真逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是直角.假4、如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整除.逆命题：如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数字是5.假讨论交流：在你学过的定理中，有哪些定理的逆命题是真命题？试举出几个例子说明。归纳：如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理。注意1：逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一定是真命题。归纳22注意2：任何一个命题都有逆命题,但任何一个定理未必都有逆定理。其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理。巩固练习！请同学们做P93练习1,2,3。小结下课了!这节课我们学到了什么？①互逆命题、互逆定理的概念。②能写出一个命题的逆命题。③在证明假命题时会用举反例说明。1、写出下列命题的逆命题，并判断它是真是假。(1)如果x=y,那么x2=y2；(2)如果一个三角形有一个角是钝角,那么它的另外两个角是锐角；(3)如果a=b,那么a-b=0；(4)如果a>b,则ac2>bc2；(5)菱形的两条对角线互相垂直；(6)三角形的一条中线平分三角形的面积.