《6.3-实数》-(2)VIP专享VIP免费

6.3实数教学设计1.教学目标；1.1知识与技能：；1、了解无理数和实数的概念；2、会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；3、了解分类的标准与分类结果的相关性进一步了解；1.2过程与方法：；1、通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩；2、经历对实数进行分类,发展学生的分类意识；3、经历观察与动手作图实践，让学生知道实数和数轴；1.3情感态度与价值观：；1、了解1.教学目标1.1知识与技能：1、了解无理数和实数的概念2、会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。3、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的义。4、了解实数范围内相反数和绝对值的意义。1.2过程与方法：1、通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数2、经历对实数进行分类,发展学生的分类意识3、经历观察与动手作图实践，让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的。4、通过类比使学生明白实数范围内的绝对值、相反数、倒数等含义与有理数范1.3情感态度与价值观：1、了解到人类对数的认识是不断发展的，体会数系扩充对人类发展的作用.2、学生在对实数的分类中感受数学的严谨性。3、培养学生的合作交流能力与学习数学的兴趣，培养学生敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新的知识。2.教学重点/难点2.1教学重点知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数．2.2教学难点判断个别特殊的数是有理数还是无理数，体会数轴上的点与实数是一一对应的关系。3.教学用具4.标签1、认识无理数问题1：请大家把下列各数3，小数，是循环小数还是不循环小数？大家可以每个小组计算一个数，这样可以节省时间。3=3.0，=0.8，，生：3，是有限小数，=，是无限循环小数。表示成小数，它们是有限小数还是无限师：上面这些数都是有理数，所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数。上面研究过的是无限不循环小数。无理数定义：无限不循环小数叫无理数师：除上面的，等，圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，0.5858858885…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数。问题2：是无理数吗?2是无理数吗?0.01001000100001…是无理数吗?问题3：你能再举出一些你见到过的无理数吗?问题4：让学生在独立思考的基础上，进行讨论交流：有理数存在哪几种形式在学生回答的基础上让学生总结出无理数常见的三种形式：①开方开不尽的数都是无理数（如②圆周率π类（简记为带π的）③有规律但不循环的无限小数（简记为人造无理数）。问题5：带根号的数一定是无理数么？、、），2、引入实数问题6：有理数和无理数的定义有什么区别？生：无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．师：给出实数定义:有理数与无理数统称为实数。3、对实数进行分类师：请大家试着按不同的标准给实数分类。教师引导学生分析，得出结论：实数也可以分为正实数、0、负实数三大类。生讨论后回答：实数：4、补例：把下列各数分别填入相应的集合里：正有理数{正无理数{}负有理数{}负无理数{}}学生先自己做，做完之后互相讨论，再回答。5、数轴上的点与实数之间的关系师：你会在数轴上画出表示的点么？让学生尝试在数轴上画出表示、等的点。问题7：你们发现数轴上的点与实数之间存在什么关系？当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。6、基础练习1．判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正．（1）有理数包括整数、分数和零…………………………………………………（对）（2）无理数都是开方开不尽的数…………………………………………………（错）（3）不带根号的数都是有理数………………………………………………………（错）（4）带根号的数都是无理数……………………………………………………………（错）（5）无理数都是无限小数………………………...