1一维随机变量及其分布多维随机变量及其分布由于从二维推广到多维一般无实质性的困难，我们重点讨论二维随机变量.本章内容是第二章内容的推广第三章多维随机变量及其分布2前面我们讨论的是随机实验中单独的一个随机变量，又称为一维随机变量；然而在许多实际问题中，常常需要同时研究一个试验中的两个甚至更多个随机变量。实际中，有些随机试验的结果要用两个或两个以上的随机变量来描述。例如:砖的质量指标：抗压强度，抗折强度；儿童发育指标：身高，体重，胸围等；衡量企业经济效益的指标：劳动生产率，资金产值率等。飞机的重心在空中的位置是由三个随机变量(三个坐标）来确定的等等.3一、二维随机变量及其分布函数二、二维离散型随机变量三、二维连续型随机变量四、两个常用的分布五、小结第3.1节二维随机变量及其分布定义:二维随机变量(X,Y)的性质不仅与X、Y有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系.我们应把二维随机变量(X,Y)作为一个整体来研究.设随机试验E的样本空间,X和Y是定义在上的随机变量,由它们构成的向量(X,Y),称之为二维随机向量或二维随机变量一、二维随机变量分布函数F(x,y)表示{X≤x}和{Y≤y}同时发生的概率二、二维随机变量的分布函数定义:设(X,Y)是二维随机变量,x,yR,二元函数F(x,y)=P{X≤x,Y≤y}称为(X,Y)的分布函数,或称为X和Y的联合分布函数分布函数F(x,y)在(x0,y0)处的函数值F(x0,y0)表示平面上随机点(X,Y)落在无限矩形区域D:
