探索勾股定理（第1课时）直角边直角边斜边探究活动二：ABCCBA观察右边两幅图：填表（每个小正方形的面积为单位1）：A的面积B的面积C的面积左图右图4？怎样计算正方形C的面积呢？9169分析表中数据，你发现了什么？A的面积B的面积C的面积左图4913右图16925CBASSS结论以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.议一议：（1）你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？ABCCBAabcabca2+b2=c2直角三角形：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么222cba勾股定理直角边2+另一直角边2=斜边2我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名.（在西方称为毕达哥拉斯定理）Ïҹɹ´1、已知一个直角三角形的两条直角边为3、4，那么斜边是多少？解：设斜边为x,则32+42=x29+16=x225=x2X=5答：斜边是52、已知一个直角三角形的斜边为10，一条直角边为8，另一条直角边是多少？解：设另一条直角边为x,则82+x2=10264+x2=100X2=36X=6222cbab2=c2-a2a2=c2-b2例如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少米？解：设AC为x,则ABCX2=102+242X2=225X=1515+9=24(米)答：基础巩固练习：（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：?225100x1517已知直角三角形两边，求第三边.
