东坡二中第三次月考数学测试题班级姓名成绩一、选择题：（每小题3分，共36分）每小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的的代号字母填入题后括号内．1．下列根式是最简二次根式的是（）．A．B．C．D．2．方程的根是（）．A．，B．，C．，D．，3．下列各组中的四条线段成比例的是（）．A．4cm、2cm、1cm、3cmB．1cm、2cm、3cm、5cmC．3cm、4cm、5cm、6cmD．1cm、2cm、2cm、4cm4．如图，在平面直角坐标系中，已知点（3,0），点（0，－4），则的值为（）．A．B．C．D．5．一个袋子中装有4只白球和若干只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是，则袋中有红球（）．A．3只B．6只C．8只D．12只6、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为A．B．C．D．7．如图，等边△的边长为6cm，点是重心，则点到三边的距离之和为（）．1B(0,－4)A(3,0)Oxy第4题图ABCG第7题图A．cmB．cmC．cmD．cm8.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）9、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）10.某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是()A.B.C.D.11．如图，按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F得△DEF，则下列说法正确的是（）①△ABC与△DEF是相似图形；②△ABC与△DEF的周长比为1:2；③△ABC与△DEF的面积比为4:1；A．①、②；B．②、③；C．①、③；D．①、②、③；12、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数（）A．B．C．D．1111xoyyoxyoxxoy2（第8题）A．B．C．D．BFCAEDOA．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题：（每小题3分，共18分）13．当时，二次根式有意义．14．如果是关于的一元二次方程的一根，那么＝．15．若，则＝．16．如图，在Rt△中，，如果，则的度数是．17．如图，点、、分别是△三边的中点，若△的周长为40cm，则△的周长为cm．18．如图△中，，，＝12cm，把△绕着它的斜边中点逆时针旋转至△的位置，交于点．（1）＝cm．（2）△与△重叠部分的面积为cm2．三、解答题（共16分）19．（5分）先化简，再求值：，20．（5分）解方程其中．21.(本题6分)计算xyO13ACB第16题图PABCMN第17题图ABCDEFPH第18题图四、解答题（共14分）22.(本题7分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)在图上标出位似中心点0的位置；(2)写出△ABC与△A′B′C′的相似比是；(3)若点A在直角坐标系中的坐标是（-6，0），写出下面三个点的坐标.点A′的坐标是.点B的坐标是.点B′的坐标是..23．（7分）在一个箱子中放有三张完全相同的卡片，卡片上分别标有数字1，2，3．从箱子中任意取出一张卡片，用卡片上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一张卡片，用卡片上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题．（1）按这种方法能组成哪些两位数？（2）组成的两位数是3的倍数的概率是多少？五、解答题（共16分）24.如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）．（8分）4（第22题）25.益家精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？（8分）六、解答题（共20分）26．（13分）如图，等腰△中，，是上一点，且．（9分）（1）试说明：△∽△；（2）若，，求的长；（3）若，求的度数．26、如图，已知抛物线与x交于A(－1，0...
