尺规作图达标自测1.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以A、C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M、N,连接MN,与AC、BC分别交于点D、E,连接AE,则:(1)∠ADE=°;(2)AEEC;(填“=”“>”或“<”)(3)当AB=3,AC=5时,△ABE的周长=.2.如图,AD为⊙O直径,作⊙O的内接正三角形ABC,甲、乙两人的作法分别如下:对于甲、乙两人的作法,可判断()A.甲、乙均正确;B.甲、乙均错误;C.甲正确,乙错误;D.甲错误,乙正确3.如图,在△ABC,90C,°50CAB,按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径,画弧,分别交AB,AC于点E、F;②分别以点E,F为圆心,大于12EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG,交BC边与点D,则ADC的度数为4.∠ABC=∠CDE=90°,△ABC≌△CDE,并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到.请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法,注意最后用墨水笔加黑),并直接写出旋转角度是.5.如图,点D在△ABC的AB边上,且∠ACD=∠A.(1)作∠BDC的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系(不要求证明).6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.(1)先作∠ABC的平分线交AC边于点O,再以点O为圆心,OC为半径作⊙O(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)请你判断(1)中AB与⊙O的位置关系,并证明你的结论.7.如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);(2)连接BD,求证:BD平分∠CBA.8.某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示,请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置,(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图)(1)如图①,请用尺规作图作出圆的一条直径EF(不写作法,保留作图痕迹);(2)如图②,A、B、C、D为圆上四点,AB∥CD,AB<CD,请只用无刻度的直尺,画出圆的一条直径EF(不写画法,保留画图痕迹).