反比例函数的概念VIP免费

九年级数学(上)第六章《反比例函数》6.1反比例函数的概念反比例函数1、经历抽象反比例函数的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；2、能判定一个给定函数是否为反比例函数，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式．学习目标新课导入探索反比例函数电流I,电压U，电阻R之间满足关系式。当U=220V时，（1）你能用含R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表R（Ω）20406080100I(A)当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？Why?U=IR115.53112.752.2我了解舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的。因为当电流I较小时，灯光较暗；反之，当电流I较大时，灯光较亮。试一试京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？在前两个问题中，关系式为RI220vt1262你还有类似的实例吗？说说看探索反比例函数运动中的数学京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?做一做vt1262变量t与v的关系式为：＊反比例函数＊★一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：0,kkxky为常数的形式，那么称y是x的反比例函数.还可表示为：xy=k或y=kx-1此时x的指数为-1，k≠0在上面的问题中,像:RI220.1262vt都反映了两个变量之间的某种关系.想一想:反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?xy1001.观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的k值分别是多少？10,5,1,4xyxyxyxy解析：都是反比例函数，其中k的值分别是4，1，5，10．跟踪训练解析：反比例函数有（４），（５），（７）．2.下列表达式中y是x的反比例函数的有哪些？xayxyxyxyxyxyxy27,56,315254,313,122,212(a为常数，a≠0）4.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?xy20解析：nm2.346解析：由关系式可知二者是反比例函数关系.由关系式可知二者是反比例函数关系.确定反比例函数的关系式(1)写出这个反比例函数的表达式;y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-1-1y2-1212132解析:y∵是x的反比例函数,(2)根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:.xky.2k得.2xy-314-4-22323.12k例题1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）y=8x+5y=x3y=x22C2、点（m,n）满足反比例函数，则下面（）点满足这个函数．xkyA．（-m,n)B．(m,-n)C．(-m,-n)D．(-n,m)C随堂练习回味无穷一次函数•形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式;•正比例函数•一次函数y=kx+b(k≠0)当常数b＝0时,y=kx(k是常数,k≠0)的形式。★反比例函数一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：小结拓展0,kkxky为常数的形式，那么称y是x的反比例函数★反比例函数的表示形式xkyy=kx-1(K为常数，K≠0)xy=k已知函数(k为整数)，当k为_________时，y是x的反比例函数.12)1(kkxky作业已知y与2x成反比例，且当x=3时，y=61，那么当x=2时，y=_____，当y=2时，x=______..已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（）A.成正比例B.成反比例C.既成正比例又成反比例D.既不成正比例也不成反比例已知函数y=－4x2－2mx+m2与反比例函数y=xm42的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，求此两个函数的解析式.某厂要制造能装250mL(1mL=1cm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02cm，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是xcm的易拉罐用铝量是ycm3.用铝量=底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度，求y与x间的函数关系式.