能够完全重合的两个图形叫做全等形观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？（1）（2）如果两个图形全等，它们的形状一定相同、大小一定相等！§13.1全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫_________全等三角形把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的角叫做对应角。重合的边叫做对应边，其中点A和__，点B和__，点C和__是对应顶点。AB和___，BC和___，AC和___是对应边。∠A和___，∠B和___，∠C和___是对应角。DEFDEEFDF∠D∠E∠FABCDEF“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”如上图：△ABC全等于△DEF记作：△ABC≌△DEF（注意：书写时一般把表示对应顶点的字母写在相对应的位置上）ABCDEF∆ABC∆DEF≌，对应边大小有什么关系？对应角呢？ABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。如图：∵△ABCDEF≌△∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（）∠A=D∠，∠B=E∠，∠C=F∠（）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等1、全等用符号表示，读作：。2、若△ABCDEF≌△，则∠B=,BAC=∠,BC=,AC=.3、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等。（）3）全等三角形的面积不相等。（）随堂练习：≌全等于∠EEFDF∠EDF√√XACBＤＦＥ第二题图AACBDE图1图2图3图4ABDCABCDBCNMFE一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。形与原三角形全等。填一填DFDEEF∠D∠E∠F角角角边边边AC=AB=BC=∠A=∠B=∠ACB=1.请指出图中∆ABC≌DEF∆对应边和对应角ABCFDE两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。换句话说就是：对应边所对的角是对应角;对应角所对的边是对应边.填一填角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.请指出图中△ABC≌△ADE对应边和对应角有对顶角的，对顶角一定为对应角。ABCDE∠1=2∠21∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA填一填角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=EF如图：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2你能说出AF的长吗？说说你的理由。解：∵△_____≌△_____∴AB＝____＝__∴AB－＝EF－∴AF=BE=_____ABCEFDEFAEEA6-2=4变式练习有公共边的，公共边一定是对应边.3.请指出图中△ABC≌BAD△的对应边和对应角6等式的性质1∠ADE∠E∠AEDADAEABCED填一填角角角边边边AB=AC=BC=∠A=∠B=∠ACB=如图：△ABC≌△AED若AB＝6，AC＝2,∠Ｂ＝25°，你还能说出△ADE中其他角的大小和边的长度吗？解：∵△ABC≌△AED∴∠E＝∠B＝25°（全等三角形对应角相等）AC=AD=2AB=AE=6（全等三角形对应边相等）有公共角的，公共角一定是对应角。4.请指出图中△ABC≌△AED对应边和对应角谈一谈本节课的收获1、什么是全等形、全等三角形?2、表示三角形全等时应注意什么？4、寻找全等三角形的对应元素。5、逐步掌握“用数学语言书写推理过程”的方法，形成严密的逻辑推理能力3、全等三角形的性质？今日任务——作业：课本P33习题2、3、4
