《平行四边形的性质》第一课时教案教学目标：1、知识目标：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角、对角线的性质，并能初步解决实际问题.2、能力目标：通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想，锻炼学生缜密的逻辑思维能力.3、情感目标：让学生在观察、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，培养学生善于发现、积极思考的学习态度.教学重点：平行四边形的性质.教学难点：理解并应用平行四边形的性质.教学过程：一、回忆旧知，引入新课问题1：什么叫平行四边形？问题2：下列图形中，哪些是平行四边形？为什么是平行四边形？(2)(3)(4)(5)(6)(1)ABCDABCDABCDABCDABCDDCBA问题3：如何区别平行四边形和一般四边形？什么叫平行四边形？讲解1：一个四边形具备了两组对边分别平行这个条件，这个四边形就是平行四边形；反之如果一个四边形是平行四边形，那么有两组对边分别平行这个结论。讲解2：说明平行四边形的画法和依据，同时画出平行四边形，给出平行四边形定义的用法及平行四边形的表示方法。AB∥CD，AD∥BC□ABCD二、观察图形，探索新知提出课题：平行四边形性质.问题1：你知道平行四边形有哪些性质？问题2：哪些可以作为平行四边形特有的性质？问题3：哪些可以由以前学过的相关知识直接得到？问题4：如果改变平行四边形的形状和大小，这些结论是否还成立？观察猜想的结果可以直接作为结论吗？三、推理论证，得出结论讨论1：平行四边形的对边相等．（师生共同完成，教师总结思想方法）讨论2：平行四边形的对角相等．（学生口述完成，鼓励多种方法论证）讲解1：通过证明说明性质的特殊性的来源。讲解2：用符号语言表达定理定理1：平行四边形的对边相等．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AD=BC．定理2：平行四边形的对角相等．1ABCD∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D．问题1：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？讨论3：平行四边形的对角线互相平分．（学生独立书写完成）问题2：要求学生用符号语言表述定理．定理3：平行四边形的对角线互相平分．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO,BO=DO．讲解3：总结分类平行四边形的性质。四、讲练结合，学用知识1.如图：DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，则图中的平行四边形有_____个.2.已知□ABCD的周长为50cm，AB∶BC＝3∶2，则AB＝＿＿＿cm，BC＝＿＿＿cm．3.在□ABCD中，若∠B＋∠D＝128°，则∠B＝＿＿＿°，∠C＝＿＿＿°．4.已知□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12cm，BD=18cm，AD=13cm，求△BOC的周长．5.□ABCD中,若∠ABC的平分线BE分AD边为2cm和3cm两段，求平行四边形的周长．6.如图,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合的部分构成了一个四边形,线段AD和BC的长度有什么关系?五、课堂小结，提炼升华根据本节课的教学目标，引导学生从知识、数学思想方法等方面进行小结：（1）从边、角、对角线三方面对平行四边形的性质进行知识梳理；（2）平行四边形的对角线是一条重要的辅助线，它将平行四边形问题转化为三角形问题2来解决，体现转化的数学思想方法；（3）在学习平行四边形性质的过程中，再次体会“观察、猜想、证明”的获取知识的方法。六、自主练习，巩固提高1.已知□ABCD的周长为48cm，AB比AC长4cm，那么这个四边形的各边长为多少？2.□ABCD的周长为60cm，对角线交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大8cm，则AB、BC的长分别是_________．3.在□ABCD中，∠A等于∠B的3倍，则∠B=____°∠C=____°4.如图，E、F是□ABCD的对角线BD上的两点，BE=DF．求证：（1）△ABF≌△CDE；（2）CE∥AF．5.如图，已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，且与BC、AD分别相交于点E、F，求证：OE=OF．6.如图，点E、F分别为□ABCD的边AD、CD上的点，且BE=BF，AM⊥BF,垂足为M,CN⊥BE,垂足为N,求证：AM=CN板书设计：平行四边形的性质3定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形AB∥CD，AD∥BC□ABCD性质：1、平行四边形的对边相等∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC2、平行四边形的对角相等∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，∠A=∠C3、平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AD=BC,AB=DC证明：45
