一、计算(每题参考分值5分)1、假定某企业的短期成本函数是STC(Q)=0.043-0.8Q2+10Q+5。(1)请写出下列相应的函数：TVC(Q)、AC(Q)、AVC(Q)、AFC(Q)和MC(Q)；(2)求最小的平均可变成本值。正确答案：解：（1）因为STC（Q）=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5TVC（Q）=0.04Q3-0.8Q2+10QAC（Q）=STC（Q）/Q=0.04Q2-0.8Q+10+（5/Q）AVC（Q）=0.04Q2-0.8Q+10AFC（Q）=5/QMC（Q）=dTC(Q)/dQ=0.12Q2-1.6Q+10(2)对平均可变成本函数求导并令其为零，可得dAVC(Q)/dQ=0.08Q-0.8=0可求得Q=10所以，当Q=10时，可求得最小的平均可变成本=0.04Q2-0.8Q+10=0.04×102-0.8×10+10=62、假定对劳动的市场需求曲线为，劳动的供给曲线为，其中、分别为劳动市场供给、需求的人数，为每日工资。问：（1）在这一市场中，劳动与工资的均衡水平为多少？（2）假如政府希望把均衡工资提高到元/日，其方法是将钱直接补贴给企业，然后由企业给工人提高工资。为使职工平均工资由原来工资提高到元/日，政府需补贴给企业多少？新的就业水平是多少？企业付给职工的总补贴将是多少？（3）假如政府不直接补贴给企业，而是宣布法定最低工资为元/日，则在这个工资水平下将需求多少劳动？失业人数是多少？正确答案：解：据题设，，，（1）均衡时有，，得（元），（人）；（2）当均衡工资提高到时，，新的就业水平即为人。设政府给企业的单位劳动补贴为元，则补贴后的劳动需求曲线为将，代入，得于是政府付给企业的补贴额为元，企业付给职工的补贴额为元；（3）若政府宣布法定最低工资为元/日，则此时劳动需求人，而劳动供给人，故失业人数为人。3、假定某厂商的需求曲线为Q=10000-100P，其中，Q为产量，P为价格，用元表示。厂商的平均成本函数为AC=30000/Q+50。求厂商利润最大化的产量与价格是多少？最大化利润水平是多高？正确答案：解：已知，Q=10000-100P，于是，P=100-1/100Q，则：TR=P·Q=（100-1/100Q）·Q=100Q-（1/100）Q2，MR=dTR/dQ=100-（1/50）Q。又已知，AC=30000/Q+50，于是，TC=AC·Q=（30000/Q+50）·Q=30000+50Q，则：MC=dTC/dQ=50。根据利润最大化原则：MR=MC，则有：100-（1/50）Q=50，解得：Q=2500（单位），P=100-2500/50=75（元）。此时，最大化的利润为：π=TR-TC=（100×2500-25002/100）-（30000+50×2500）=32500（元）。即：厂商利润最大化的产量为2500单位，利润最大化的价格为75元，最大化的利润为32500元。4、已知某厂商的生产函数为Q=L2K，又知PL=1，PK=4。（1）求产量Q=125时的最低成本支出和相应的劳动与资本的投入量；（2）假定K=4，求该厂商的短期总成本函数，平均成本函数和边际成本函数。正确答案：解：（1）因为PL=1，PK=4，K=4，Q=125对于生产函数Q=L2K，MPL=2LK，MPK=L2由MPL/MPK=PL/PK得：2LK/L2=1/4ÞL=8K代入到生产函数Q=L2K中得：125=64K3∴K=1.25；L=8K=10；MinTC=KPK+LPL=1.25×4+10×1=16（2）因为PL=1，PK=4，故短期总成本TC=TFC+TVC=KPK+LPL=16+L对于生产函数Q=L2K， K=4，∴Q=4L2ÞL=Q1/2/2代入总成本函数可得：TC=16+L=Q1/2/2+16；∴AC=TC/Q=1/（2Q1/2）+16/Q TVC=L=Q1/2/2，∴AVC=TVC/Q=1/（2Q1/2）MC=dTC/dQ=1/（4Q1/2）5、某垄断者生产同质产品，在实行差别价格的两个市场上出售，总成本函数为：TC=0.1Q3-9Q2+330Q+3700。市场1的需求函数为P1=300-1.5q1，市场2的需求函数为q2=aP2-2。垄断者达到利润极大时在市场1上的均衡价格为240，他的纯利润总共为多少。正确答案：解：在实行差别价格的条件下，垄断者为达到利润极大，需MR1=MR2=MC在市场1上的需求函数为P1=300-1.5q1，当均衡价格为240时，可得：240=300-1.5q1，∴q1=40TR1=P1q1=(300-1.5q1)q1ÞMR1=dTR1/dq1=300-3q1=300-3´40=180由TC=0.1Q3-9Q2+330Q+3700可得：MC=dTC/dQ=0.3Q2-18Q+330 MR1=MC,∴180=0.3Q2-18Q+330ÞQ=50或Q=10（舍去， q1=40且Q=q1+q2）∴q2=Q-q1=50-40=10在市场2上，由需求函数q2=aP2-2，导出P2=a0.5q2-0.5∴TR2=P2q2=a0.5q20.5ÞMR2=dTR2/dQ=0.5a0.5q2-0.5由MR1=MR2，可知MR2=180∴0.5a0.5q2-0.5=180又由市场2的需求函数可知P2=a0.5q2-0.5∴P2=360总收益TR=TR1+TR2=P1q1+P2q2=240´40+360´10=13200根据总...
