八年级数学函数大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化八年级数学第十四章函数14.1.1变量14.1变量与函数学习目标：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；学习重点：１．认识变量、常量．2．变量、常量必须存在于一个变化过程中学习难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量．你细读了吗?八年级数学14.1.1变量汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:请说明你的道理路程=____________60120180240300问题一1．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．2．试用含t的式子s．__s=_________________这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．速度×时间时间t、路程s速度60千米/时60tSt1.请同学们根据题意填写下表：一、学前准备八年级数学14.1变量问题二每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？1.早场票房收入=日场票房收入=晚场票房收入=10x请说明道理：票房收入=2．在以上这个过程中，变化的量是________________________．不变化的量是__________________________．3．试用含x的式子表示y．__y=_________________这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．10×205=2050（元）10×150=1500（元）10×310=3100（元）售票张数x、票房收入y售价×售票张数售价10元yx二、自主探究，合作交流八年级数学14.1.1变量在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为Lcm,怎样用含m的式子表示L？挂重2千克时弹簧长L=________________(cm)挂重3千克时弹簧长L=_________________(cm)挂重m千克时弹簧长L=_____________(cm)1.分析：挂重1千克时弹簧长L=_______________(cm)问题三2．在以上这个过程中，变化的量_______________________．不变化的量是____________________．这个问题反映了_________随____________的变化过程．10+0.5×1=10.510+0.5×2=1110+0.5×3=11.510+0.5m重物质量m、弹簧长度L弹簧原长10cm弹簧长L重物质量m八年级数学14.1.1变量问题四10cm2?10cm2rs面积S（cm2）1020s半径r(cm)圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？关系式：________S、r20cm2?兀半径r面积S圆的面积=兀×半径的平方２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含s的式子表示r．__r=_________________这个问题反映了____随___的变化过程．１．请同学们根据题意填写下表：八年级数学14.1.1变量问题五用10m长的绳子围成长方形，长方形的长为3m时面积为多少？当长方形的长为3时，面积=___________________________各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？设长方形的边长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示s？长x（m）1x宽（m）面积s（m2）22.5832.5866.25八年级数学14.1.1变量问题五2．在以上这个过程中，变化的量是_________．不变化的量是__________．3．试用含x的式子表示s．_______________或_____________________这个问题反映了长方形的_________随_______的变化过程．S、X周长10cm面积s长XS=60tL=10+0.5m1.小结：在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s……）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元……）。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。2.剖析3.请指出上面余下各个变化过程中的常量、变量。并说明这5个关系式中变量的个数?y=10xsr（一...
