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四年级下册数学简便运算经典思维扩展题例题精讲VIP免费

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1四年级下册数学简便运算经典思维扩展题例题精讲例一、(1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010【分析】1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010=2010×2010÷2010=2010例二、(1)123×9+82×8+41×7-2010【分析】仔细观察算式中的乘法中的各因数,发现123、82这两个因数中含有41这个因数。123×9+82×8+41×7-2010=41×3×9+41×2×8+41×7-2010=41×(27+16+7)-2010=2050-2010=40(2)999×999+1999分析:1999=1000+999原式=999×999+999+1000=999×(999+1)+1000=999×1000+1000=1000×(999+1)2=1000×1000例三、6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847)解答:原式==6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996=6472+5319+9354+6839-1996*4=6472+5319+9354+6839-7984=(6472+5319+6839)+(9200+154)-(7900+84)=(6472+5319+6839)+(9200-7900)+(154-84)=(6472+5319+6839)+1300+70=18630+1370=20000例四、计算(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)【分析】:题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差,如果按照常规的运算法则去求解,需要计算两个等差数列之和,比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项,可以发现2-1=4-3=6-5=…1000-999=1,因此可以对算式进行分组运算。解:解法一、分组法(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)3=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(1000-999)=1+1+1+…+1+1+1(500个1)=500解法二、等差数列求和(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)=(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2=1002×250-1000×250=(1002-1000)×250=500例四、计算9999×2222+3333×3334【分析】此题如果直接乘,数字较大,容易出错。如果将9999变为3333×3,规律就出现了。9999×2222+3333×3334=3333×3×2222+3333×3334=3333×6666+3333×3334=3333×(6666+3334)=3333×10000=33330000。例五、56×3+56×27+56×96-56×57+56【分析】:乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加4减的情况,在计算加减混合运算时要特别注意,提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的,乘法分配率也可以反着用,即将一个乘数凑成一个整数,再补上他们的和或是差。56×3+56×27+56×96-56×57+56=56×(32+27+96-57+1)=56×99=56×(100-1)=56×100-56×1=5600-56=5544例六、计算98766×98768-98765×98769【分析】:将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律,将98766拆成(98765+1),将98769拆成(98768+1),这样就保证了减号两边都有相同的项。解:98766×98768-98765×98769=(98765+1)×98768-98765×(98768+1)=98765×98768+98768-(98765×98768+98765)=98765×98768+98768-98765×98768-98765=98768-98765=35例七、计算199999+19999+1999+199+19【解析】此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如199+1=200)199999+19999+1999+199+19=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5=200000+20000+2000+200+20-5=222220-5=22225例八、计算9+99+999+9999+99999【解析】在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法。例如将999化成1000-1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。9+99+999+9999+99999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)=10+100+1000+10000+100000-5=111110-5=111105例九、47474747×38-38383838×476分析:47474747和38383838这两个数比较特殊,观察发现47474747含有因数47,同理38383838含有因数38。用47474747÷47=1010101,同理38383838÷38=1010101于是,原式=47×1010101×38-38×1010101×47=0思维扩展题,顾名思义,比一般的简便运算题目难度大一些,但只要多细心审题,善于发现算式及算式中的各数的特点,准确地找到适当的运算定律,仔细地计算,一定能轻松拿到分数。

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