点到直线的距离3VIP免费

X文化基础二组罗晓文点到直线的距离点到直线的距离复习提问1、平面上点与直线的位置关系怎样？2、何谓点到直线的距离？答案:1.有两种,一种是点在直线上,另一种是点在直线外.2.过点作直线的垂线,点到垂足的线段长.问题1思路：思路：设A≠0，B≠0，这时直线l与x轴、y轴都相交，过P作x轴的平行线，交于l点R(x1,y0)；作y轴的平行线，交于l点S(x0,y2)dd由1002A0A0xByCxByC得0012ByCAxCxyAB，0001PSAxByCyyB＝222200ABRSPRPSAxABByC＋＝＋＝由三角的面积公式得：dRSPRPS0022AxByCdAB＝特例：当A=0或B=0时，也适用。0001PRAxByCxxA＝PR(x1,y0)S(x0,y2)y0x||0ACxd||0BCyd当AB=0（A，B不全为0）（1）Ax+C=0XYO),(00yxP用公式验证结果相同（2）By+C=0用公式验证结果相同O),(00yxPXYOyxl:Ax+By+C=0P(x0,y0)2200BACByAxd1.此公式的作用是求点到直线的距离；2.此公式是在A≠0、B≠0的前提下推导的；3.如果A=0或B=0，此公式也成立；4.用此公式时直线方程要先化成一般式。.02),1,1(;01),3,2(;0),2,1(;3774),0,0(:0134),0,2(;043),3,0(ypxPyxPyxPyxPyxP⑥⑤④③②①例1、求下列各点到相应直线的距离5125965653722311.22)2,1(.2的直线的方程且与原点的距离等于求过点例A解:设所求直线的方程为y-2=k(x+1)即kx-y+2+k=0由题意得221|200|2kk∴k2+8k+7=011k解得72k∴所求直线的方程为x+y-1=0或7x+y+5=0.)2,1(A2-12222例2的变式练习求过点A(-1,2)且与原点的距离等于(1).距离改为1;(2).距离改为;(3).距离改为3(大于).想一想?在练习本上画图形做.55例2的变式练习(1).距离改为1,x=-14(y-2)=-3(x+1)2-1或x=-1(易漏掉))2,1(A则用上述方法得4(y-2)=3(x+1)例2的变式练习（2）.距离改为,2(y-2)=x+12-1555则得2(y-2)=x+1;)2,1(A（3）.距离改为3(大于),则23-1-35无解。)2,1(A例2的变式练习例3求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0两平行线间的距离处处相等在l2上任取一点，例如P(3,0)P到l1的距离等于l1与l2的距离5353145314)7(28073222d直线到直线的距离转化为点到直线的距离P(3,0)练习3.求下列两条平行线的距离：(1)L1:2x+3y-8=0，L2:2x+3y+18=0(2)L1:3x+4y=10，L2:3x+4y-5=0解:点P(4,0)在L1上132132632|180342|22d则,)25,0(:1LP在点解143|525403|22d则132132632|)8(18|22d143|)10(5|22dOyxl2l1P任意两条平行直线都可以写成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=02212BACCd22200||BACByAxd的距离到直线则点上在直线设2100),(LPLyxP)(001ByAxC又直线的方程应化为一般式！1.今天我们学习了点到直线的距离公式,要熟记公式的结构.应用时要注意将直线的方程化为一般式.2.当A=0或B=0(直线与坐标轴垂直)时，仍然可用公式，这说明了特殊与一般的关系.3.例2的变式练习,用图形解释运算结果,又一次让我们体会了数学与形式结合的思想.小小结结作业1.阅读P17~P18,有关内容.2.书面作业:P19第5题,第6题.