2022-2023学年北师大版八年级数学上册期中阶段复习（1.1-4.4）综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列二次根式：，，，，中，是最简二次根式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知一个一次函数当自变量x的取值范围为﹣3≤x≤7，相应的函数值y的取值范围为﹣15≤y≤10，则这个一次函数解析式是（）A．B．或C．D．或3．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），那么棋子“炮”的坐标为（）A．（3，0）B．（3，1）C．（3，2）D．（2，2）4．如图，我国古代的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形的面积为1，大正方形的面积为13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比的值是（）A．B．C．D．5．在实数﹣2，，0，，，0.2121112…中，无理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．若点A（2，﹣3），B（4，3），（5，a）在同一条直线上，则a的值是（）A．6或﹣6B．6C．﹣6D．6或37．已知m＝﹣1，那么m的取值范围是（）A．8＜m＜9B．7＜m＜8C．6＜m＜7D．5＜m＜68．已知a，b，c分别是△ABC的三边，根据下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）A．a＝2，b＝3，c＝4B．a＝5，b＝12，c＝13C．a＝6，b＝8，c＝12D．a＝6，b＝12，c＝159．一次函数的图象经过点（1，3），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y＝﹣x﹣2B．y＝x+2C．y＝﹣2x﹣1D．y＝﹣x+410．棱长分别为8cm，6cm的两个正方体如图放置，点A，B，E在同一直线上，顶点G在棱BC上，点P是棱E1F1的中点．一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P，它爬行的最短距离是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题，满分15分）11．下列说法正确的有个：（1）3是9的平方根．（2）9的平方根是3．（3）若a＞0时，a有两个平方根，它们互为相反数．（4）两个无理数之和必是有理数．（5）一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是0或1．12．如果a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在第象限．13．一个温度计从一杯热茶中取出后，立即被放入一杯凉水（0℃）中，设经过x秒后温度计的读数为y℃，已知y与x的关系可以用表格表示如下：经过的时间x（秒）51015202530…温度计读数y（℃）49.031.422.016.514.213.0…根据表格信息，估计经过35秒后温度计读数为℃．14．a，b在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣a|﹣的结果是．15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E、F是BC、CD边上的动点（包括端点处），若将纸片沿EF折叠，使得点C恰好落在AD边上点P处．设CF＝x，则x的取值范围为．三．解答题（共9小题，满分75分）16．化简题：（1）﹣+；（2）+；（3）+；（4）（3﹣2）÷．17．计算（1）（5﹣6+4）÷；（2）（3+2）（3﹣2）．18．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点的坐标分别是A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1，C1的坐标．19．在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造处该岛的一个数学模型（如图乙四边形ABCD），AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B＝90°，AB＝BC＝5千米，CD＝千米，AD＝4千米．（1）求小溪流AC的长．（2）求四边形ABCD的面积．（结果保留根号）20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x轴、y轴于点A和B，已知点C的坐标为（3，0）．（1）求直线BC的函数解析式；（2）若点P是x轴上的一点，过点P作y轴的平行线交AB于点M，交BC于点N，若△BPM和△BPN的面积相等，求出P点坐标．21．阅读下面的材料，解答后面给出的问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，与．这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法就可以了，例如，．（1）请你写出的有理化因式：；（2）请仿照上面给出的方法化简下列各式：①；②（b＞0，b≠1）；（3）已知，，求的值．22．喜迎军运会，青山区加大绿化力度，和平公园有一块如图所示...
