4.如图，在口ABCD中，E、F是对角线(1)中结论是否几秒钟后四边形ABQP是平行四边形?第三讲平行四边形性质与判定、【平行四边形性质】1.用两个全等的三角形拼成一个四边形，则下列说法正确的是()A.一定是平行四边形B.可能是平行四边形C.一定不是平行四边形D.以上说法都不正确2.在口ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=6,BD=4,则AB的取值范围是()A.AB>1B.AB>2C1vABv5D.2vAE103.如图，口ABCD中，/ABC的平分线交则DF=()A.5B.4求证：DE=BF.5.如图，UABCD中，对角线AC、BD交于。点，过。点的直线分别与AB、CD交于E、F两点。(1)求证：OE=OF;(2)若E、F分别在AD、CB的延长线上，其余条件不变,并证明你的结论.6.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,且AD>BC,BC=6cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以2cm/s的速度由C向B运动，AD于E,交CD的延长线于C.6D.3AC上的两点，且AE=CF.BQ、CBF=2,DE=3,DF与AE7.OABCD中，AC与BD相交于点O,ABLAC,ZDAC=45求BC的长.8.如图，在口ABCD中，AF±BC于F,AE±DC于E,ZB=60,交于点G,试判断△AFG的形状并予以证明.、【平行四边形判定】9.如图，口ABCD中，E、F为BD上的点，BF=DE,那么四边形10.如图，口ABCD中，AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点,求证：四边形MFNE是平行四边形.11.如图，°ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG,BF=DH求证：EG与FH互相平分.AECF是什么四边形?GDEB(1)BE=CD;(2)BC-DE=72CE.12.如图，E是口ABCD内一点，ED±CD,EB±BC,ZAED=135°,连CE交AD于F,(1)求证：ZADE=ZABE;(2)求证：△BCE为等腰直角三角形.13.如图，E是口ABCD内一点，已知DE±AD,ZCBE=/CDE,ZBCE=45°,延长CE交AD、BA的延长线于F、G,连接BF.三、【方法运用】14.如图，在△ACB中，ZACB=90°,CD±AB.(1)若AC=8,BC=6，求AD的长；(2)若DE平分ZADC,DF平分ZCDB，分别交AC求证：CE=CF.15.如图，口ABCD中，AB=4,F,求EF的长.BC=2,EB、CF平分ZBC16.在口ABCD中,AD=12,BD=10,AC=26,求S—ABCD四【问题探究】17.已知等腰△ABC和等腰△ADE,CA=CB,AD=AE,ZACB=ZDAE，点C、A、D在同一直线上，点E、B在直线CD的异侧，以线段AB和AD为邻边作OABFD，连接CE、CF,(1)(2)(3)如图如图如图1,2,3,若/若Z若ZACB=ZDAE=60ACB=ZDAE=90ACB=ZDAE=a°,则ZCFE=,则ZCFE=求ZCFE.图2
