六年级【⼩升初】⼩学数学专题课程《浓度问题》（含答案）20．浓度问题知识要点梳理⼀、浓度问题的基本量溶质：溶于液体的物质（通常指“盐，糖，酒精”）溶剂：溶解物质的液体（通常指“⽔”）溶液：溶质和溶剂的混合溶液浓度：溶质占溶液的百分⽐或百分率（盐占盐⽔的百分⽐）⼆、基本数量关系式溶液＝溶质＋溶剂浓度＝溶质÷溶液×100％＝溶质÷（溶质＋溶剂）×100％溶液×浓度＝溶质溶质÷浓度＝溶液溶剂＝溶液×（1－浓度）混合溶液的浓度＝（溶质1＋溶质2＋溶质3）÷（溶液1＋溶液2＋溶液3）三、解决浓度问题的基本⽅法加浓稀释问题：①抓不变量；②溶液的配⽐问题：列⽅程解，铁三⾓考点精讲分析典例精讲考点1简单的配制问题【例1】糖完全溶解在⽔中变成糖⽔，已知某种糖⽔中糖和糖⽔的重量⽐是1∶11。则500克糖要加⽔多少千克？【精析】因为糖∶糖⽔＝1∶11，所以糖∶⽔＝1∶10，要求500克糖要加⽔多少千克，根据分数除法的意义列式即可。【答案】糖与⽔的重量⽐是1∶（11－1）＝1∶10500克糖⽔要加⽔的千克数：500×10＝5000（克）5000克＝5千克答：500克糖要加⽔5千克。【归纳总结】这道应⽤题容易出错的地⽅在于条件是糖与糖⽔的重量⽐，⽽⾮糖与⽔的重量⽐。所以要先弄清糖与⽔之间的数量关系。考点2加浓问题（溶剂不变，溶质增加）【例2】有含糖量为7％的糖⽔600克，要使其含糖量加⼤到10％，需要再加⼊多少克糖？【精析】含糖量是指糖的重量占糖⽔总重量的百分之⼏；先把原来糖⽔的总重量看成单位“1”，那么原来⽔的重量就是糖⽔的总重量的（1－7％），⽤乘法求出⽔的重量；后来的含糖量是10％，把后来的糖⽔的总重量看成单位“1”，那么后来⽔的重量是总重量的（1－10％），⽤除法求出后来糖⽔的总重量，再⽤后来的总重量减去原来糖⽔的总重量就是需要加糖多少克。【答案】原来糖⽔中⽔的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖⽔的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加⼊糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加⼊20克糖。【归纳总结】溶剂不变，溶质增加，抓不变量解答。稀考点3释问题（溶质不变，溶液增加）【例3】⼀种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治⾍最有效。⽤多少千克浓度为35％的农药加多少千克⽔，才能配成1.75％的农药800千克？【精析】溶质不变，溶液增加，抓不变量解答农药（溶质）没变。【答案】800千克1.75％的农药含纯农药的质量为：800×1.75％＝14（千克）含14千克纯农药的35％的农药质量为：14÷35％＝40（千克）由40千克农药稀释为800千克农药应加⽔的质量为：800－40＝760（千克）答：⽤40千克的浓度为35％的农药中添加760千克⽔，才能配成浓度为1.75％的农药800千克。考点4不同浓度之间的配制问题【例4】浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是（）。【精析】要求混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少，根据⼀个数乘分数的意义先求出两种溶液中的纯酒精重量，然后根据“纯酒精重量酒精溶液的重量×100％=百分⽐浓度”，代⼊数值进⾏解答即可。【答案】共有酒精：500×70％＋50％×300＝500克。浓度为：500÷（500＋300）＝62.5％【例5】4千克浓度为30％的溶液和多少千克浓度为10％的溶液能混合成26％的溶液？【精析】理解浓度的概念，直接套⽤浓度公式。【答案】4×30％＋10％x＝（4＋x）26％x＝1答：应该取浓度10％的溶液1千克。考点5溶液的配⽐问题（列⽅程，铁三⾓）【例5】将20％的盐⽔与5％的盐⽔混合，配成15％的盐⽔600克，需要20％的盐⽔和5％的盐⽔各多少克？【精析】“本题⽤⽅程解答较好理解，设要20％的盐⽔x克，则需5％的盐⽔（600－x）克，根据盐的重量不变”，利⽤数量间的相对关系列出⽅程，进⾏解答即可。【答案】解法⼀：设20％的盐⽔需x克，则5％的盐⽔为（600－x）克。20％x＋（600－x）×5％＝600×15％X＝400600－400＝200（克）解法⼆：5％与20％的溶液⽐：5％∶10％＝1∶2需要5％的溶液：600÷3×1＝200（克）需要20％的溶液：600÷3×2＝400（克）答：需要20％的盐⽔400克，5％的盐⽔200克。【归纳总结】列铁三⾓，找两个量之间的⽐，再按⽐例分配。名题精析...
