几个常用函数的导数VIP免费

3.2.1几个常用函数的导数高二数学选修1-1第三章导数及其应用求函数的导数的方法是:00(1)()();yfxxfx求函数的增量00(2):()();fxxfxyxx求函数的增量与自变量的增量的比值0(3)()lim.xyyfxx求极限，得导函数回顾00()()()limlimxxyfxxfxfxyxx在不致发生混淆时，导函数也简称导数．函数导函数由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时,f’(x0)是一个确定的数.那么,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.即:'00()6fxx'()6fxx2()3fxxf(x)在x=x0处的导数f(x)的导函数x=x0时的函数值关系二、几种常见函数的导数根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.0()CC公式一：为常数:(),yfxC解1)函数y=f(x)=c的导数.()()0,yfxxfxCC0,yx0()lim0.xyfxCx二、几种常见函数的导数'1x公式二：:(),yfxx解2)函数y=f(x)=x的导数.()()(),yfxxfxxxxx1,yx0()'lim1.xyfxxx二、几种常见函数的导数2'2xx公式三：（）2:(),yfxx解3)函数y=f(x)=x2的导数.222()()()2,yfxxfxxxxxxx222,yxxxxxxx220002()()'limlimlim(2)2.xxxyxxxfxxxxxxx二、几种常见函数的导数211'xx公式三：（）1:(),yfxx解4)函数y=f(x)=1/x的导数.11()()()xyfxxfxxxxxxx1,()yxxxx200111()()'limlim.()xxyfxxxxxxx请同学们观察下列函数的导数，有何共同点？232)(),3)(),4()15)(),yfxxyfxxyfxxyfxx）'1y21'yx'2yx2'3yx()nfxx猜想？当时nR'n-1f(x)=nx'f(x)=?基本初等函数的导数公式1.2.()3.4.5.ln6.7.8.nRa'n'n-1''x'xx'x'a'若f(x)=c，则f(x)=0若f(x)=x，则f(x)=nx若f(x)=sinx，则f(x)=cosx若f(x)=cosx，则f(x)=-sinx若f(x)=a，则f(x)=a若f(x)=e，则f(x)=e1若f(x)=logx，则f(x)=xlna1若f(x)=lnx，则f(x)=x看几个例子:2log2.yx例3.已知x，求曲线在点处的切线方程12(2)22ln2yxcos5.6yxx例4.已知，求曲线在点处的切线方程41(1).;(2)..yxyxx例5：求下列函数的导数'54yx1'232yx)65(2123xy