无为实验中学12／13年度第一学期九年级数学竞赛试题（本卷满分150分，考试时间120分钟）题号一二三总分得分一、选择题（每小题8分，共7小题，计56分）1、若∶∶＝2∶3∶4，则a∶b∶c等于（）。A、4∶3∶2B、6∶4∶3C、3∶4∶2D、3∶4∶62、已知a是质数，b是奇数，且＋b＝2013，则a＋b＋3的值是（）。A、2011B、2013C、2014D、20153、已知xy≠1,且有，，则的值等于（）。A、B、C、－D、－4、轮船往返于一条河的两码头，如果船本身的速度固定不变，那么将这条河流的水流速度增大时，（船的静水速度大于水流速度），船往返一次所用时间将（）。A、增多B、减少C、不变D、以上都有可能5、已知，则y的最小值是（）。A、11B、13C、15D、166、某三年制普通初中连续六年在校生人数分别为：，，，，，.假设该校所有学生都能顺利毕业，那么前三年的入学学生总数与后三年的入学学生总数的差为（）。A、（＋＋）－（＋＋）B、－C、（－）－（－）D、－7、用数字0，1，2，3，4，5中的数字组成一个三位数，且不构成奇数，则这样的三位数共有（）。A、75个B、90个C、108个D、150个九年级数学试卷第1页（共4页）班级______________姓名_______________________密封线内不要答题二、填空题（每小题8分，共5小题，计40分）8、，则满足该方程的所有根之和为。9、设，b是的小数部分，则。10、有50名学生，会讲英语有36人，会讲日语有20人，既会讲英语也会讲日语有8人，则既不会讲英语，也不会讲日语的人数为人。11、如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为。MBCAPFE12、如图，已知棱形OABC，点C在x轴上，直线y＝x经过A点，棱形OABC的面积为，若反比例函数图像经过点B，则此反比例函数表达式为。xyOBAC九年级数学试卷第2页（共4页）三、解答题（第13题14分，第14、15小题各20分，计54分）13、已知：是完全平方式，求证：14、已知：，求下列各式的值：（1）、（2）、（3）、九年级数学试卷第3页（共4页）15、如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD的内部，将BG延长交CD于点F，（1）、求证：GF＝DF(2)、若CD＝2DF，求的值。(3)、若CD＝nDF，求的值。九年级数学试卷第4页（共4页）EABDCGF
