垂直与平行陆颖【教学目标】1.引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。2.使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。【教学重、难点】1.正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。2.相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。【教具、学具准备】课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒【教学过程】一、复习引新师：同学们，以前我们认识了直线，谁来说说直线有什么特点？今天我们继续学习跟直线有关的知识。二、感知平面师：请同学们摸一摸你的桌面，说一说你有什么感受？再摸一摸你的数学书面呢？学生活动、汇报后，师小结像这样的面我们把它叫做平面。(是板书：平面)师：你们还能找出像这样的平面吗？生：黑板面、地面、窗户……师：同学们和老师一样都有这样一张纸，也叫一个平面，大家拿出来摸一摸这个平面。（学生活动）师：请同学们闭上眼睛，想象一下这个面上有两条直线，他们位置关系会是怎样的呢？睁开眼睛把它们画在纸上。生：用水彩笔把各自所想象的同一平面内两条直线画在白纸上。（师板书：两条直线）三、探究新知（一）探究两条直线的位置关系1.展示典型图形（1）展示学生的画法（2）展示教师的画法。（教师补充学生没有想象到的情况）（3）给这些作品编号2.图形分类，感知特征（1）师：这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？请四人小组合作，先讨论按什么标准分类，再具体分一分。（2）小组合作：讨论分类标准并将所展示的图形分类（3）汇报分类标准和分类方法：a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。……（4）解决矛盾：用课件对比演示快要交叉的和不交叉的两种图形根据直线特点无限延伸有什么不同，帮助学生理解快要交叉实质就是交叉，从而引导学生按照“相交”和“不相交”的标准把图形分成两类。（师根据学生分类整理板书的图形位置）（二）认识“平行”与“垂直”1.师：通过刚才的合作探究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。（师板书：相交、不相交）2.认识“平行”（1）师边放课件边讲解：像这样两条永远不相交的直线叫平行线。（2）理解“平行”：出示概念，让学生小组学习，讨论如何理解“同一平面”、“互相”。板书：互相平行（3）师归纳强调：判断两条直线是否平行，“在同一个平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。（4）应用：在我们的教室里找找平行的例子。3.自学认识“垂线”导语：我们把同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，那平面内相交的两条直线的关系中又有特殊的关系？（1）自学，阅读书本P65页的内容，思考：①互相垂直的两条直线有什么特征？②怎样判断两条直线互相垂直？③你还掌握哪些知识？（2）汇报交流。垂直的含义、判断方法、各部分名称。（3）归纳：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点就是垂足。（4）继续分类：那刚才我们分出来的交叉的这些图形又可以怎样分类呢？同桌交流，汇报，师生共同整理，把互相垂直的图形从中分列出来，并板书：互相垂直（5）应用：在我们的教室里找找垂直的例子。（三）小结揭题：垂直与平行。四、拓展运用1.生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师课件补充一两个学生没想到的例子）2.我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）3．我们再看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）4.师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。（1）摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。（2）摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。五、全课总结今天这节课你有什么收获？你觉得这节课你表现怎样？...
