选修4-5：含绝对值不等式解法VIP专享VIP免费

含绝对值不等式的解法zxxk小组内成员请按照以下几个方面进行小组合作交流：一、评出小组内最优秀卷面，让我们共同学习共同提高。二、核对答案，找出正确结果。三、分析过程，提炼思路，尝试从多个角度分析问题，看能否一题多解。一、含一个绝对值符号答案11,11、，，、111--23252103，，、2,04、，，、1131-5，、3-62,1-7、3、不等式2＜|3－2x|≤3的解集为解：原不等式可化为求交集323223xx212530xxx或即325210xx或325210，，所以不等式解集为)()()()()(xgxfxgxgxf2.平方法(不等式两边都是非负时)分析:利用同解变形1.4、（07年浙江）不等式112xx的解集为zxxk)()()()()()(xgxfxgxfxgxf或分析:利用同解变形1.分析:利用定义去掉绝对值2.5.不等式，，1131-652xx的解集为分析：0)(2472212xxx原不等式等价于：43222xxxx3x解得：，所以不等式的解集3-6.不等式43222xxxx的解集为5)2()1(2xxx521xx解不等式.1二、含两个绝对值符号解法一：原不等式可化为：52112-xxx或或5211xxx32xx即或5312-x21xx或故23x或或12x21x所以原不等式的解集为2,3,几何意义分析解法二：根据绝对值的.521的点点的距离和小于与在数轴上找到.521的点的距离和等于，所以关键是找到与距离和可以表示为、时，到于是当212x;3,512xxx时，距离和表示为当1x.2,521xxx.23满足题意分析可知，x时，距离和当12x;312xx为为解法三：原不等式可化0521xx521xxy可以构造函数：,42,2,62xxy由解法一知，函数化为2x12x1xzxxk如下函数为分段函数，图像xy0322,分析图像可知满足题意23x8)2()10(10xxx8)2(10210xxx或8)2(102xxx或解法一：原不等式可为0xx经分析不等式的解集8210xx.2解不等式满足题意。时，,12)2(102xxx，）（）时，（82210210xxxx时，满足题意。可知0x不满足题意。时,122)10(,10xxx解法二根据绝对值的几何意义，x到-10距离与x到2的距离的差大于或等于8.0xx经分析不等式的解集.21.2xxy构造函数.求函数的最小值21xx即32121xxxx分析可知，.3时满足题意a,cbbaca，利用绝对值不等式定理.3解题思路：..1利用几何意义axx21Rxa3.（2011年陕西）若不等式对任意恒成立，则的取值范围。分析:零点分段法(含两个或两个以上绝对值)解:原不等式等价于:2)4(124)1(xxx2)4(124)2(21xxx或2)4()12()3(21xxx或73424)1(35xxx）得，解（）得，解（得解综上可知:原不等式的解集为357xxx或基本方法基本方法2412xx1、解不等式142xxf（2010年全国新课标卷）设函数xf1、画出函数的图象。axxfa的解集非空，求的取值范围。2、若不等式02(2,1)xy1、解析2,252,32142xxxxxxf2、解析02(2,1)xy不为空集，若使axxf可转化为同一坐标系内两个函数图象的问题。axxg令由交点即可满足题意。与只要xfxg是过原点的直线系，而axxg时满足题意。，，可知2-21a谢谢各位，再见！zxxk