上饶县上泸中学九年级上册数学导学案执笔：许小珍审核：审批：学案编号：24.1.4授课人：授课时间：姓名：班级：小组：课题：圆周角课型：新授课课时：1教师复备栏或学生笔记栏【学习目标】1.了解圆周角的概念。2.理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。3．理解圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。【学习重点难点】1.重点：探索圆周角与圆心角的关系，发现圆周角的性质和直径所对圆周角的特征。2.难点：发现并论证圆周角定理。【学法指导】观察、分析、讨论、总结、运用【知识链接】1．什么叫圆心角？2．圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？【自主学习】自学教材P84---P86，思考下列问题：1.什么叫圆周角？圆周角的两个特征：。2.在下面空里作一个圆，在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题．（1）一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？（2）同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？（3）同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？3.默写圆周角定理及推论并证明。4.能去掉“同圆或等圆”吗？若把“同弧或等弧”改成“同弦或等弦”性质成立吗？5.教材84页思考？在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？．【合作探究】oABCDOBACDwww.czsx.com.cn2143OBACwww.czsx.com.cn例1、如又图⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长。例2、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？【整理学案】【达标测评】1．如图1，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（）．A．140°B．110°C．120°D．130°(1)(2)(3)2．如图2，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（）A．∠4<∠1<∠2<∠3B．∠4<∠1=∠3<∠2C．∠4<∠1<∠3∠2D．∠4<∠1<∠3=∠23．如图3，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（）A．100°B．110°C．120°D．130°4．半径为2a的⊙O中，弦AB的长为2a，则弦AB所对的圆周角的度数是________．（六）拓展创新1．如图，已知AB=AC，∠APC=60°（1）求证：△ABC是等边三角形．（2）若BC=4cm，求⊙O的面积．OBACP
