一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；两只青蛙2张嘴，__只眼睛__条腿，扑通__声跳下水；三只青蛙3张嘴，__只眼睛__条腿，扑通__声跳下水；………n只青蛙__张嘴，__只眼睛__条腿，扑通__声跳下水；n4n2nn4826123§3.5探索与表达规律宜黄二中匡建雄星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031请找出同一直线上相邻数之间的关系:(1)横行三个相邻数之间的关系;规律一:a-1aa+1探究活探究活动一动一::能用字母表示吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031规律二:aa-7a+7(2)竖列三个相邻数之间的关系;能用字母表示吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(3)左上--右下对角线上三个相邻数之间的关系；aa+8规律三:a-8能用字母表示吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031规律四:a-6aa+6(4)右上--左下对角线上三个相邻数之间的关系；能用字母表示吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031请找出同一直线上相邻数之间的关系:规律五:同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，三数之和等于中间数的3倍怎样用字母来表示和验证呢?(1)水平相邻三数:a-1aa+1(2)竖列相邻三数:aa-7a+7(3)斜下相邻三数:aa+8a-8(4)斜上相邻三数a-6aa+6(a-1)+a+(a+1)=___3a(a-7)+a+(a+7)=____3a(a-8)+a+(a+8)=____3a(a-6)+a+(a+6)=_____3a在日历中，同一直线上无论位置怎样的相邻的三个数，三个数之和都等于中间数的3倍。注意哦!对探索到的规律既要能用文字叙述它，又要会用字母来表示和验证它!星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)日历中矩形方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？矩形方框中九数之和等于中间数的９倍（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？探究活动二成立（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？aa成立(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031a-6a-7a+1a-1a+7a+8a-8a+6（4）你能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.每一条对角线的三个数的和都为正中间数的每一条对角线的三个数的和都为正中间数的33倍；每一倍；每一横行的三个数一定是连续的三个数；每一竖列的三个数横行的三个数一定是连续的三个数；每一竖列的三个数中下一个数总比上一个数大中下一个数总比上一个数大77；四个角的数的和是正中；四个角的数的和是正中间数的四倍间数的四倍……星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031变式探究(1)如果将矩形方框改为十字形框，你能发现那些规律？答:五个数之和等于中间数的5倍aa+1a-1a+7a-7(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=___5a•3.在H形区域中,7个数的和等于正中心数的7倍.若设中心数为a,则这七个数之和为：(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031•4.在w形区域中,七个数的和等于中心数的7倍.若设中心数为a,则这七个数之和为:(a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a=7a日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探索规律的一般思维过程：归纳猜想表示观察方法总结验证课本98页1.研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律.……………用n表示自然数,规律是：。扩展练习1n(n+2)+1=(n+1)222225164415331422131•①认真观察数据，并将每个数据标上序号；•②先把数据中不变的量分离出来；•③再把变化的量的共同规律归...
