MCBADECBA图一MCBA图二初三数学总复习教案——图形的翻折【教学设计】初三数学总复习——图形的翻折上海市风华初级中学程慧一、教学目标:1、理解图形翻折的直观意义；2、认识平面图形翻折的过程,在实例中理解轴对称的意义；根据要求能画出翻折后的图形；3、知道翻折后图形的形状、大小保持不变；二、教学重点与难点：教学重点：理解图形翻折的意义及相关性质，会画经过翻折后的图形教学难点：利用图形翻折后的性质解决综合问题。三、教学方法和手段：主要采用讨论式和启发式教学方法，利用多媒体辅助教学。四、教学过程一）复习引入如图一，画出△ABC沿着直线DE翻折后的图形。如图二，△ABC沿着某条直线翻折后，点A落在点M处，请画出折痕及翻折后的图形。【黑板演示，理清依线翻折与依点翻折的不同作图方法；引导学生归纳翻折后图形的性质】翻折后图形的性质：1、翻折后得到的图形与原图形形状相同、大小不变，并且对应角、对应线段相等2、折痕所在的直线即为翻折前后两个图形的对称轴3、翻折后，图形对应点的连线段被对称轴垂直且平分二）画一画1、如图1已知：在Rt△ABC中，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM翻折，点A落在点D处，画出翻折后的图形。2、如图2已知：RtABC△中，CM是斜边AB的中线，将△ABC沿某直线折叠，使点C落在M上，折痕与AC的交点为E，与直线BC的交点为F，连接EM，CF。画出翻折后的图形。【关键是找出对称点，利用对称性画出翻折后的图形；学生画，教师用多媒体演示，进行点评总结】1CBAMEF图2ADCFEBBECAB′GDFACBDM123初三数学总复习教案——图形的翻折三）例题精讲例题：如图，一张宽为，长为的矩形纸片，先沿对角线对折，点落在的位置上，交于（1）求的长度；（2）若再折叠一次，使点与点重合，得折痕（如图），交于点，求的长。【教师精讲，黑板板书】四)课内巩固练习1、在Rt△ABC中，∠A<∠B，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM翻折，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直,那么∠A等于_________度。2、如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若，则AE的长为。3、在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AB′E，那么EC的长为。【学生用实物投影分析】五）翻折在综合题中的应用已知边长为3的正方形ABCD中，点E在线段BC上，且BE：CE=2，2450EDCAB第3题第2题第1题DFENB'CBA初三数学总复习教案——图形的翻折连结AE交射线DC于点F，若△ABE沿直线AE翻折，点B落在点处.（1）如图：若点E在线段BC上，求CF的长；【引导学生运用基本图形快速解出CF=1.5】（2）求sin∠DAB1的值；【画出如图1翻折后的图形，利用勾股定理解得==】（3）题设中点E在射线BC上时，求sin∠DAB1的值【画出翻折后的图形，利用勾股定理解得==。体现分类讨论思想】（4）如果题设中“BE：CE=2”改为“BE：CE=X”，其它条件都不变，试写出△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积与的关系式及定义域.（只要写出结论，不要解题过程）【若点E在线段BC上，，定义域为；若点E在边BC的延长线上，，定义域为.】六）小结1、解决翻折这类题抓住翻折前后两个图形是全等的，弄清翻折后不变的要素。会画出翻折后的图形；2、利用图形翻折的特征和性质解决数学问题；3、结合中考命题热点和热点趋势，带领学生熟悉中考题型。七）作业布置“初三数学总复习——图形的翻折”教学设计说明3图1ADCFEBBM12初三数学总复习教案——图形的翻折图形翻折是初中数学中常见的图形运动之一。根据《初三数学学科基本要求》一书，要求初三的学生能理解图形翻折的直观意义、认识平面图形翻折的过程、在实例中理解轴对称的意义；根据要求能画出依点翻折和依线翻折后的图形；知道翻折后图形的形状、大小保持不变；能运用翻折后图形的性质解决数学问题，提高学生解综合问题的能力。为达到以上教学目的，设计以下几个教学环节：1、复习引入教师黑板直观演示图形依线翻折和依点翻折的作图方法，从而“唤醒”学生图形翻折的知识，在师生互动中完成作图，归纳出图形翻折的两种类型和主要性质；并设计“画一画”的环节，学生自己动手画出翻折后的图形，为后面的解题设下...
