图形的面积求解专题VIP免费

圆的周长、弧长圆面积、弓形面积及简单组合图形的面积一、选择题1.（2011台湾，27，4分）如图为△ABC与圆O的重叠情形，其中Error:Referencesourcenotfound为圆O之直径．若∠A＝70°，Error:Referencesourcenotfound＝2，则图中灰色区域的面积为何？（）A．B．Error:ReferencesourcenotfoundC．Error:ReferencesourcenotfoundD．Error:Referencesourcenotfound考点：扇形面积的计算；三角形内角和定理。专题：计算题。分析：由∠A＝70°，则∠B＋∠C＝110°，从而得出∠ODB＋∠OEC＝110°，根据三角形的内角和定理得∠BOD＋∠COE＝140°，再由扇形的面积公式得出答案．解答：解： ∠A＝70°，∴∠B＋∠C＝110°， BC＝2，∴OB＝OC＝OD＝OE＝1，∴∠ODB＋∠OEC＝110°，∴∠BOD＋∠COE＝140°，∴S阴影＝Error:Referencesourcenotfound．故选D．第1页点评：本题考查了扇形面积的计算和三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握．2.（2011•宜昌，9，3分）按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径04=3，圆心角∠AOB=120°，则的长为（）A、πB、2πC、3πD、4π考点：弧长的计算。专题：常规题型。分析：弧长的计算公式为，把半径和圆心角代入公式可以求出弧长解答：解Error:Referencesourcenotfound=2π．故选B．点评：本题考查的是弧长的计算，知道圆心角和半径，代入弧长公式计算．3.（2011福建省三明市，9,4分）用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A、1.5cmB、3cmC、6cmD、12cm考点：圆锥的计算。分析：设圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解．解答：解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得2πr=Error:Referencesourcenotfound，第2页解得r=3cm．故选B．点评：本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．4.（2006•浙江，8，3分）在△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（）A、Error:ReferencesourcenotfoundB、Error:ReferencesourcenotfoundC、πD、Error:Referencesourcenotfound考点：弧长的计算；旋转的性质。分析：因为斜边AB=4，∠B=60°，所以BC=2，点C运动的路线是以B为圆心、BC为半径、中心角为60°的弧CC′，那么弧CC′的长=Error:Referencesourcenotfound．解答：解：弧CC′的长=Error:Referencesourcenotfound．故选B．点评：解答本题的关键在于正确理解点C的运动路线是以B为圆心、BC为半径、中心角为60°的弧．5.（2011•台湾27，4分）如图为一直棱柱，其中两底面为全等的梯形，其面积和为16；四个侧面均为长方形，其面积和为45．若此直棱柱的体积为24，则所有边的长度和为（）A、30B、36C、42D、48第3页考点：几何体的表面积。专题：计算题。分析：先根据直棱柱的底面积和体积求出直棱柱的高，再根据侧面面积和求出底面周长，加上4条高即可．解答：解：直棱柱的底面积为16÷2=8，直棱柱的高为24÷8=3，底面周长为45÷3=15，所有边的长度和为15×2+3×4=42．故选C．点评：本题考查了几何体的表面积，可将底面周长看作一个整体，注意本题所有边的长度和=2个底面周长+4个高．6.（2011•台湾18，4分）判断图中正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积比为何（）A、2：1B、4：3C、3：1D、3：2考点：正多边形和圆。专题：计算题。分析：作EH∥CG连接DH，将正三角形FCG等分为4个全等的等边三角形，将梯形等分为六个全等的等边三角形，从而求出其面积的比．解答：解：如图：作EH∥CG连接DH，∴S正三角形FCG=4S△GEDS正六边形ABCDEF=6S△DEG∴正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积的比为：3：2，故选D．第4页点评：本题考查了正多边形和圆的知识，可以设出正三角形的边长进而求出正六边形的面积和正三角形的面积即可．7.（2011重庆綦江，7，4分）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P＝60°，OA＝3，那么∠AOB所对弧的长度为（）A．6πB．5πC．3πD．2π考点：弧长的计算；切线的性质。专题：计算题。分析：由于PA、PB是⊙O的切线，由此得到∠OAP...