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图形与证明提高VIP免费

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提高专题:图形与证明(相似、全等)三角形中的相关证明:这类题目单独出现一般比较容易,属于基础题。较常见的和角平分线,等腰,等边,勾股定理等知识点结合题型。例1、在△ABC中,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CE=BF,求证∠EBC=∠FCB。2、直角△ABC中,EF在AC上,AB=AE,CF=CB;求∠FBE度数.3、△ABC中,CD⊥AB垂足为D,CE平分∠ACB交AB于E点,若AC=15,BC=20,CD=12,求DE的长。4、在△ABC中∠ABC=12°,∠ACB=132°,BM和CN分别是这两个角的外角平分线,且点M,N分别在直线AC和AB上,试判断BM和CN的大小关系。5、如图△ABC中∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD,连接DE。求证:∠ADB=∠EDC四边形中的相关证明:这类题目一般综合程度较高,熟悉等腰梯形、直角梯形、一般平行四边形,菱形、矩形、正方形这些图形的基本性质和判定条件是解这类型题目的关键。1、在梯形ABCD中,AB∥DC,∠C=90°,E为BC的中点,EF∥AD交DC于F,若DE平分∠ADC,FC=3,AB=2求出CE的长。如图,已知正方形ABCD的面积为35平方厘米,E、F分别为边AB、BC上的点.AF、CE相交于G,并且△ABF的面积为14平方厘米,△BCE的面积为5平方厘米,那么四边形BEGF的面积是________.正方形ABCD,边长为2,点E在线段AB上,以BE为边长向外作正方形BEFG,连接AF;(1)求出△AFC面积大小(若不能,请说明理由)。(2)当E点在何处时,△AFC为直角三角形。2、在边长为1的正方形ABCD边AB上取点P,边BC上取点Q,边CD上取点M,边AD上取点N。如果MP⊥QN,求AP+AN+CQ+CM的值。3、菱形ABCD边长为a,O是对角线AC上一点,且OC=a,OB=OA=OD=1,求a的值。4、正方形ABCD边长为1,点F在线段CD上运动,AE平分∠BAF交BC于点E,问△ACF与△ABE的面积和S是否存在最大值,若存在,求出此时CF的长度及S;若不存在请说明理由。5、如图,P是矩形ABCD的边AD的一个动点,矩形的两边AB,BC的长分别是3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD距离之和是()A12/5B6/5C24/5D不确定6、如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,MN//AB,且分别与AO、BO交于点M,N,求证:MB⊥NC。把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体且没有剩余,其中棱长为1的正方体个数为________个如图是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是a,则六边形的周长是__________小结:出现角平分线与平行→等腰的出现拿到题目没有清晰思路时候,可以根据结论的处理(转化反推→要证……只需证……)一条好的辅助线是解题成功的关键。在什么情况下该添置辅助线?

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