2015-2016学年度第一学期高一数学测试题必修2第二章点线面之间的位置关系一、选择题：（每小题5分，共60分）.1．不共面的四点可以确定平面的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．无法确定2．下面四个说法中，正确的个数为（）①若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合;②两条直线可以确定一个平面;③若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l;④空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A．1B．2C．3D．43．无数条直线都与平面β平行，那么（）A．α∥βB．α与β相交C．α与β重合D．α∥β或α与β相交4．ABCD－A1B1C1D1是正方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论中错误的是（）A．A、M、O三点共线B．M、O、A1、A四点共面C．A、O、C、M四点共面D．B、B1、O、M四点共面已知平面α内有5．两等角的一组对应边平行，则（）A．另一组对应边平行B．另一组对应边平行或互补C．另一组对应边不可能垂直D．以上都不对6．正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为（）A．cm2B．cm2C．cm2D．3cm27．平面α∥平面β，AB、CD是夹在α和β间的两条线段，E、F分别为AB、CD的中点，则EF与α的关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．不能确定8．经过平面外两点与这个平面平行的平面（）A．只有一个B．至少有一个C．可能没有D．有无数个9．下列四个说法①a//α，bα,则a//b②a∩α＝P，bα，则a与b不平行③aα，则a//α④a//α，b//α，则a//b其中错误的说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是（）A．三个平面共线；B．有两个平面平行且都与第三个平面相交；C．三个平面两两相交；D．三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交。11．利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是（）A．①②B．①C．③④D．①②③④12．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D—ABC的体积为（）1A．B．C．D．二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）．13．如图所示，平面M、N互相垂直，棱l上有两点A、B，ACM，BDN，且AC⊥l，AB＝8cm，AC＝6cm，BD＝24cm，则CD＝_________．14．如图所示，A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD＝6，则MN＝___________．15．已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为___________．16．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，D1到B1C的距离为_________，A到A1C的距离为_______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分).17．（10分）设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角.求证：平面PCB⊥平面ABC．18．（12分）如图所示，三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行．19．（12分）如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D1EF．220．（12分）如图所示，已知空间四边形ABCD，E、F分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，求证直线EF、GH、AC交于一点．21．（12分）如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．22．（12分）如图2－72，棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1、C1D1的中点，（1）求证：E、F、B、D四点共面；（2）求四边形EFDB的面积．2015-2016学年度第一学期高一数学测试题必修2第二章点线面之间的位置关系参考答案一、CADDDAACCDBD二、13．26cm；14．2；15．20或4；16．a，a；三、17．证明：如答图所示，取BC的中点D，连结PD、AD， D是直角三角形ABC的斜边BC的中点∴BD=CD=AD，又PA=PB=PC，PD是公共边∴∠PDA=∠PDB=∠POC=90°3PBDCA∴PD⊥BC，PD⊥DA，PD⊥平面ABC∴又PD平面PCB∴平面PCB⊥平面ABC.18．证明：...
