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------ASAAAS三角形中已三个元素，包括几种情况？1.三个角2.三个边3.两边一角4.两角一边DCBAABDABCABDABCSSASSA不能判定全等不能判定全等继续探讨三角形全等的条件：两角一边ABCABC图1图2在图1中，边AB是∠A与∠B的夹边，在图2中，边BC是∠A的对边，我们称这种位置关系为两角夹边我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？都全等45°60°4cm换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论．观察下图中的△ABC，画一个△ABC，使AB=AB,∠A=∠A，∠B=B∠结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).′′′′′′′观察：△ABC与△ABC全等吗？怎么验证？画法:1.画AB=AB；2.在AB的同旁画∠DAB=∠A,∠EBA=∠B,AD、BE交于点C′′′′′′′′′ACBA′EDCB′′′思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？′′′′′在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC和△DEF全等吗？为什么？ACBEDF探索分析：能否转化为ASA?你能从上题中得到什么结论？两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。(角边角ASA)(角角边AAS)三角形全等的判定3考考你考考你1、如图，已知AB=DE，∠A=D∠，,B=E∠∠，则△ABCDEF≌△的理由是：2、如图，已知AB=DE,A=D∠∠，,C=F∠∠，则△ABCDEF≌△的理由是：ABCDEF角边角（角边角（ASAASA））角角边（角角边（AASAAS））例1、如图，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？证明:在△ABE与△ACD中∠B=C∠（已知）AB=AC（已知）∠A=A∠（公共角）∴△ABEACD≌△（ASA）AEDCB1.如图，AD=AE,B=C∠∠，那么BE和CD相等么？为什么？证明:在△ABE与△ACD中∠B=∠C（已知）∠A=∠A（公共角）AE=AD（已知）∴△ABE≌△ACD（AAS）∴BE=CD（全等三角形对应边相等）AEDCB变一变变一变BE=CD你还能得出其他什么结论？O例2.如图,O是AB的中点，=，与全等吗?为什么？ABAOCBODOABCD两角和夹边对应相等1.如图∠1＝∠2，∠B＝∠D，求证△ABC≌△ADC.你也试一试:ABC12①②③如果只能拿一块破碎玻璃，你会选择拿哪一块呢？AABBCCDDEEFF如图∠如图∠ACB=∠DFEACB=∠DFE，，BC=EFBC=EF，，那么应补充一个条件那么应补充一个条件--------------------------------------------------，，才能才能使△使△ABC≌△DEFABC≌△DEF（写出（写出一个即可）。一个即可）。∠∠B=∠EB=∠E或∠或∠A=∠DA=∠D或或AC=DFAC=DF你能行（（ASAASA））（（AASAAS））（（SASSAS））AB=DE可以吗？×ABDE∥1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。数学思想数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。寻找对应相等的边：公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公共边等）寻找对应相等的角：公共角、角平分线平分角、直角或垂直（90°）、平行线性质、通过计算（同加或同减）同角的余角相等