圆的标准方程圆的标准方程一、教材分析一、教材分析教材的地位及作用教材的地位及作用圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对直线与圆的位置关系、圆和圆的位置关系，圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着重要作用，将几何问题用代数的方法解决，利用数形结合的思想将知识连接在一起。所以本节内容在整个解析几何中起着重要作用。学情分析上一章，学生已经学习了直线与方程，知道在直角坐标系中，直线可以用方程来表示，通过方程可以研究直线间的位置关系，直线与直线的交点坐标，点到直线的距离等问题，对数形结合的思想有了初步的体验。（根据以上分析，结合新课标的理念，制订如下的教学目标和教学重、难点）。【【教学目标教学目标】】①掌握圆的标准方程；②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标;③能够利用待定系数法求圆的标准方程；④利用圆的标准方程解决简单的实际问题.11、知识目标：、知识目标：22、能力目标：、能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；②加深对数形结合思想的理解，加强对待定系数法的运用；③培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力33、情感目标：、情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.【【教学重点、难点、关键教学重点、难点、关键】】重点：重点：圆的标准方程的求法及其应用；难点：难点：（1）待定系数法求圆的方程.（2）会选择适当的坐标系解决与圆有关的实际问题.二、教法、学法分析二、教法、学法分析因为本节课是学生在对圆的基本形状、性质有所认识的基础上，对圆进行代数解析研究。所以以采用启示法，类比、讨论法进行教学。针对学生的学习过程，结合学生认识水平，在遵循启发式教学的基础上，通过采用类比发现、讨论相结合的教学方法，调动全班同学认真思考，积极参与，体现学生学习的主体性。三、教学手段三、教学手段制作多媒体课件，以提高学生的兴趣，使学生加深对公式、概念的理解。四、教学过程设计四、教学过程设计11、创设情境、创设情境————激发兴趣激发兴趣22、讨论研究、讨论研究————形成方法形成方法33、应用举例、应用举例————巩固提高巩固提高55、总结反思、总结反思————提高认识提高认识66、布置作业、布置作业————自学探究自学探究44、即时训练、即时训练————形成方法形成方法1、创设情境“兴趣是最好的老师!”可利用生活中的实例：小学课本中所学习的《赵州桥》、学生在游乐场见过的摩天轮等，以两个圆的模型为背景，激发学生学习圆的兴趣.提出问题：提出问题：①①初中几何中圆的定义是什么初中几何中圆的定义是什么？？②②确定圆的要素有哪几个？确定圆的要素有哪几个？问题1：具有什么性质的点的轨迹称为圆？平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆.问题2：图中哪个点是定点？哪个点是动点？动点具有什么性质？圆心和半径都反映了圆的什么特点？圆心C是定点，圆周上的点M是动点，它们到圆心距离等于定长|MC|=r，圆心和半径分别确定了圆的位置(定位）和大小（定型）．问题3：用坐标法求曲线的方程的一般步骤是什么？2、讨论研究xyO．rM第一步：建立坐标系；第二步：设点写条件；第三步：通过代数运算解决代数问题；第四步：把代数运算结果“翻译”成几何结论.解析过程：下面我们用求曲线方程的一般步骤来建立圆的标准方程．(,)Cabr求圆心是，半径是的圆的方程。解：设M(x,y)是圆上任意一点，xyO．rM根据圆的定义|MC|=rC由两点间距离公式，得22xaybr①把①式两边平方，得222xaybr思考：①若点在圆上，那么点M的坐标是否适合方程),(yxM222r)by()ax(②若M的坐标适合方程222r)by()ax(点是否在圆上？，),(yxM？那么我们称222r)by()ax(是圆的标准方程。1.特点：明确给出了圆心和半径。2.确定圆的方程必须具备三个独立的条件。说明例1.写出下列各圆的方程：（1）圆心在原点，半径是3；（3）经过点P(5,1)，圆心在点C(8,-3)229xy...
