第11章 机械波基础VIP免费

波动第十一章（Wave）第十一章机械波基础§11.1机械波的形成与传播§11.2平面简谐波的表达式波动微分方程§11.3波的能量与能流§11.4声波*§11.5惠更斯原理§11.6波的叠加原理波的干涉§11.7驻波半波损失§11.8多普勒效应波动是振动的传播过程.振动是激发波动的波源.机械波电磁波波动机械振动在弹性介质中的传播.交变电磁场在空间的传播.两类波的不同之处机械波的传播需有传播振动的介质;电磁波的传播可不需介质.能量传播反射折射干涉衍射两类波的共同特征前言波源介质+弹性作用机械波一机械波的形成产生条件：1）波源；2）弹性介质.波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.注意机械波：机械振动在弹性介质中的传播.§11.1机械波的形成与传播横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.（仅在固体中传播）二横波与纵波特征：具有交替出现的波峰和波谷.纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.（可在固体、液体和气体中传播）特征：具有交替出现的密部和疏部.水的流动性和不可压缩性作二维运动纵向运动横向运动作(椭)圆运动水表面的波既非横波又非纵波：水波中水质元问：水波是纵波还是横波？答：水波即不是是纵波也不是横波是混合波。x横波纵波u波线（waveline）——表示波的传播方向的射线（波射线）波面（wavesurface）——媒质振动相位相同的点组成的面（同相面）波前（wavefront）——某时刻波到达的最前面的波(振)面球面波平面波波线波面波前波前波振面是平面的波三波线波面波前*球面波平面波波前波面波线四波长波的周期和频率波速波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.π2OyAAux周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.TT1TuTuu频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.波速：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.u注意周期或频率只决定于波源的振动周期或频率只决定于波源的振动!!波速只决定于媒质的性质！波速只决定于媒质的性质！波速与介质的性质有关，为介质的密度.u如声音的传播速度sm4000sm343空气，常温左右，混凝土GuYuBu横波固体纵波液、气体G切变模量Y弹性模量B体积模量紧拉的绳索,横波的波速为:Tu(T张力,是=质量线密度)例1在室温下，已知空气中的声速为340m/s，水中的声速为1450m/s，求频率为200Hz和2000Hz的声波在空气中和水中的波长各为多少？1u2um7.1Hz200sm3401111um17.0212um25.7Hz200sm14501121um725.0222u在水中的波长解由，频率为200Hz和2000Hz的声波在u空气中的波长周期或频率只决定于波源的振动周期或频率只决定于波源的振动!!波速决定于媒质的性质！波速决定于媒质的性质！一、简谐波（simpleharmonicwave）波称为简谐波（余弦波）如果波传播的扰动是简谐振动的话，这样的一维平面简谐波的表达式（波函数）以机械波的横波为例，设平面波沿x方向以速度u传播，媒质均匀、无限大，无吸收。§11.2平面简谐波的表达式波动微分方程或：沿波的传播方向,各质元的相位依次落后。抓住概念：某时刻某质元的相位（振动状态）将在较晚时刻于“下游”某处出现。如何写出平面（一维）简谐波的波函数？须知三个条件：1.某参考点的振动方程(A,,)2.波长(或u)uT3.波的传播方向点Pxtu以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波。取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取时间推迟方法o0Acost，取取取取取p取取取x方法一：（或由运动的重复关系）点O的振动状态o0Acostt时刻点P的运动时刻点O的运动则点P振动方程:xtu0pxAcostu波函数02πAcostx或:0xAcostuPx*xuAAO点P比点O落后的相位：Px*xuAAO相位落后法由相位关系：P取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取...