电路的等效变换4VIP免费

2、电阻的串联、并联及混联；4、电源的等效变换。重点：第4讲电路的等效变换3、Y形电阻网络与△形电阻网络的等效变换；1、等效变换的概念及等效的实质；2.1二端网络及其等效变换一、基本概念1、二端网络具有两个端钮与外电路相联的网络叫二端网络，也称单口网络。如下图所示：端口电压端口电流2、等效变换定义：当一个二端网络与另一个二端网络的端口电压电流关系完全相同时，这两个二端网络对外部来说叫做等效网络。求一个二端网络等效网络的过程叫做等效变换。等效的实质：等效网络互换后，虽然其内部结构发生了变化，但它们的外特性没有改变，因此对外电路的影响也就不会改变。因此我们所说的“等效”是对网络以外的电路而言，是对外部等效。等效变换的应用：在实际应用中，通常将电路中的某些二端网络用其等效电路代替，这样不会影响电路其余部分的支路电压和电流，但由于电路规模的减小，则可简化电路的分析和计算。二、电阻的串联、并联和混联1、电阻的串联等效电阻：上图（a）中为n个电阻串联，（b）图是其等效电路。R是n个串联电阻的等效电阻。由KVL可得其等效电阻R为：nkkRR1即电阻串联时，其等效电阻等于各个串联电阻的代数和。串联分压：u1：u2：……：un=R1：R2：……：Rn这表明：电阻串联时，各个电阻上的电压按电阻的大小进行分配，各个电阻上的电压大小与其电阻值成正比。【例4-1】下图所示是某电子设备中的一个分压电路。R=680Ω的电位器与电阻R1、R2串联，已知R1=R2=550Ω，电路输入电压U1=12V，求输出电压U2的变化范围。解：电位器实际上是具有a、b、c三个端钮的可变电阻。当滑动端c移动到a端时，电位器全部与R2串联，输出电压为V298126805505506805501212'2URRRRRU滑动端c移动到b端时，电位器全部与R1串联，输出电压为V713126805505505501212''2URRRRU因此，调节680Ω的电位器时，输出电压可在3.71V～8.29V之间变化。2、电阻的并联等效电阻：上图（a）中为n个电阻并联，（b）图是其等效电路。R是n个并联电阻的等效电阻。由KCL可得其等效电阻R为：nRRRR111121即电阻并联时，其等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。并联分流：i1：i2：……：in=G1：G2：……：Gn这说明，电阻并联时，各个电阻上的支路电流与电阻成反比或与电导成正比，电阻小（电导大）的支路，支路电流大。两个电阻的并联：等效电阻2121RRRRR电流分配关系iRRRi2121iRRRi2112【例4-2】将内阻Rg=2000Ω，满偏电流Ig=100μA的直流表头做成多量程的直流电流表，采用下图所示的环形分流器。现要求量程为1mA、10mA、100mA三档，试求分流电阻R1、R2和R3。解：S打在1mA档，R1、R2、R3串联后与Rg并联，Ig=100μA=0.1mA，I=1mA，根据分流关系，得)(321gggRRRRRIII)(200020001101321RRR所以，R1+R2+R3=222.22ΩS打在100mA档，Rg、R2、R3串联后与R1并联，Ig=100μA=0.1mA，I=100mA。)(g32132ggRRRRRRRIII)())((32gg321gRRRIRRRRII222100)200022222(10)(g321g1IRRRRIRS打在10mA档，Rg、R3串联，R1、R2串联，Ig=100μA=0.1mA，I=10mA。)()(g3213ggRRRRRRIII)())((3gg321gRRIRRRRII202222222222212RR200222222222)(22222213RRR2.2电阻星形联接和三角形联接的等效变换一、电阻的星形联接和三角形联接1、电阻的星形联接定义：将三个电阻的一端连在一起，另一端分别接到三个不同的端钮上，就构成了电阻的星形联接，又称Y形联接。电路图：2、电阻的三角形连接定义：将三个电阻分别接到三个端钮的每两个之间，这样就构成了电阻的三角形联接，又称为△形联接。电路图：二、电阻Y形联接与△形联接的等效变换电阻的Y形联接和△形联接是无源电阻性三端网络，根据多端网络等效变换的条件，让其对应端口的电压、电流分别相等，利用KCL、KVL就可推导出两个网络之间等效变换的参数条件。它们是：（1）将△形联接等效为Y形联接：31231212311RRRRRR31231212322R...