下载后可任意编辑整式的加减运算1.已知有一整式与(2x2+5x-2)的和为(2x2+5x+4),则此整式为()A.2B.6C.10x+6D.4x2+10x+2【变式训练】比多项式5a2-2a-3ab少5a2-2ab的多项式是()A.-2a-abB.-2a-5abC.-2a+5abD.2a+ab2.下列各式中,减去-4x结果为3x2-2x-1的式子是()A.3x2-6x-1B.5x2-1C.3x2+2x-1D.3x2+6x-13.一个多项式减去x2-2y2等于x2+y2,则这个多项式是()A.-2x2+y2B.2x2-y2C.x2-2y2D.-x2+2y24.若M和N都是3次多项式,则M+N为()A.3次多项式B.6次多项式C.次数不超过3的整式D.次数不低于3的整式5.2a+5b减去4a-4b的一半,应当得到()A.4a-bB.b-aC.a-9bD.7b6.设a=x2+x,b=x-2,则a与b的大小关系为.7.有个代数式与代数式8a2-6ab-4b2的和是4a2-5ab+2b2,求这个代数式.8.已知多项式A=3x2-6x+5,B=2x2+7x-6,求:2A-3B.9.已知A=x2-xy+y2,B=3x2-2xy+2y2,C=-2x2-5xy+4y2,若2A+3P=B+C,求P.下载后可任意编辑10.现规定=a-b+c-d,试计算.11.已知A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2.(1)求A+B.(2)求(B-A).(3)假如2A-3B+C=0,那么C的表达式是什么?【错在哪？】作业错例课堂实拍若除式为2x3-3x2+4x-1,商式为-2,余式为x2-5x-3,求被除式.(1)找错:从第_____步开始出现错误.(2)纠错:__________________________________________________________________________________________________________.下载后可任意编辑提技能·题组训练整式的加减运算1.已知有一整式与(2x2+5x-2)的和为(2x2+5x+4),则此整式为()A.2B.6C.10x+6D.4x2+10x+2【解析】选B.此整式为(2x2+5x+4)-(2x2+5x-2)=2x2+5x+4-2x2-5x+2=6.【易错提醒】本题要搞清三个整式之间的关系,避开出现这个整式等于(2x2+5x+4)+(2x2+5x-2)这样的错误.【变式训练】比多项式5a2-2a-3ab少5a2-2ab的多项式是()A.-2a-abB.-2a-5abC.-2a+5abD.2a+ab【解析】选A.5a2-2a-3ab-(5a2-2ab)=5a2-2a-3ab-5a2+2ab=-2a-ab.2.下列各式中,减去-4x结果为3x2-2x-1的式子是()A.3x2-6x-1B.5x2-1C.3x2+2x-1D.3x2+6x-1【解题指南】(1)被减数=差+减数.(2)列出代数式,计算.【解析】选A.由题意,得3x2-2x-1+(-4x)=3x2-6x-1.【易错提醒】此处的减数为-4x,故所列代数式为3x2-2x-1+(-4x),而不是3x2-2x-1+4x.3.一个多项式减去x2-2y2等于x2+y2,则这个多项式是()A.-2x2+y2B.2x2-y2C.x2-2y2D.-x2+2y2【解析】选B.这个多项式是(x2-2y2)+(x2+y2)=2x2-y2.4.若M和N都是3次多项式,则M+N为()A.3次多项式B.6次多项式C.次数不超过3的整式D.次数不低于3的整式【解析】选C.因为M和N都是3次多项式,所以M+N为次数不超过3的整式.【易错提醒】整式的和差仍是整式,且和差的次数不高于原来整式的次数.5.2a+5b减去4a-4b的一半,应当得到()A.4a-bB.b-aC.a-9bD.7b下载后可任意编辑【解析】选D.2a+5b-(4a-4b)=2a+5b-2a+2b=7b.6.设a=x2+x,b=x-2,则a与b的大小关系为.【解析】由题意a-b=x2+x-(x-2)=x2+2>0,所以a>b.答案:a>b【知识拓展】作差法比较两个整式的大小比较两个整式的大小,用作差法,假如差大于0,则被减数大于减数,假如差小于0,则被减数小于减数.例如,若A=a+b,B=a-b,则A与B的大小关系如何?因为A-B=a+b-(a-b)=a+b-a+b=2b,所以当b<0时,A0时,A>B.7.有个代数式与代数式8a2-6ab-4b2的和是4a2-5ab+2b2,求这个代数式.【解析】根据题意得所求代数式为:(4a2-5ab+2b2)-(8a2-6ab-4b2)=4a2-5ab+2b2-8a2+6ab+4b2=(4-8)a2+(6-5)ab+(2+4)b2=-4a2+ab+6b2.【知识拓展】利用竖式计算整式的加减整式的加减运算可采纳竖式计算,其步骤是:(1)把一个加(或减)式按同一个字母进行降幂排列,对缺项留空或补零.(2)将其他加(或减)式写在下面,使同类项对齐.(3)用合并同类项的方法进行加减运算.例如:求3a2-2a-1与-2a2+a-4的和.列竖式计算有:3a2-2a-1+-2a2+a-4a2-a-5则3a2-2a-1+(-2a2+a-4)=a2-a-5.在做整式减法时,减式各项要变号,再与被减式中的同类项相加.8.已知多项式A=3x2-6x+5,B=2x2+7x-6,求:2A-3B.【解析】因为A=3x2-6x+5,B=2x2+7x-6,所以2A-3B=2(3x2-6x+5)-3(2x2+7x-6)=6x2-12x+10-6x2-21x+18=-33x+28.9.已知A=x2-xy+y2,B=3x2-2xy+2y2,C=-2x2-5xy+4y2,若2A+3P=B+C,求P.【解题指南】(1)把2A和3P看作加数,B+C看作和,根据加数与和之间的关系,列出表示P的式子.(2)代入A,...
