x/吨y/元O123456100040005000200030006000课题：4.4一次函数的应用（3）一．备课标：（一）内容标准：能利用一次函数解决实际问题。（二）核心概念：初步学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题，发展灵活运用数学知识解决实际问题能力。十大核心概念在本节课中突出培养的是几何直观和应用意识。二、备重点、难点：（一）教材分析：本节课是北师大版义务教育教科书八年级上册第四章第四节的第3课时，主要是利用两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题。和前一课时一样，教科书注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的揭示，关注形象思维能力的发展，同时，这为今后学习用图象法解二元一次方程组打下基础。（二）教学重点：一次函数图象的应用。教学难点:从函数图象中正确读取信息。三．备学情：（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：本节课之前，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。（2）支持性条件：在现实生活中也见识过大量的函数图象，所以具备了从函数图象中获取信息，并借助这些信息分析问题、解决问题的基础。2.起点能力分析学生已学习了一次函数及其图象，认识了一次函数的性质。（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：从函数图象中获取信息，并借助这些信息分析问题、解决问题；在利用图象分析问题、解决问题的过程中，发展学生的几何直觉。通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计，引导学生进行探究活动。在师生互动、生生互动的探究活动中，提高学生解决实际问题的能力。四．教学目标：1．进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2．在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。3．在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维。4．在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识。5．在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣五．教学过程：（一）、构建动场：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题。(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?10km10km25km海岸公海AB(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?（二）、自主学习小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为。（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少千米？分析：当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？是否已经过了“草甸”该用什么量来表示？你会选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析法？解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2，由题意得：S1=36t，S2=26t+10将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得⑴两条直线S1=36t，S2=26t+10的交点坐标为（1，36）这说明当小聪追上小慧时，，即离“古刹”，已超过，也就是说，他们已经过了“草甸”⑵当小聪到达“飞瀑”时，即，此时．所以小慧离“飞瀑”还有45－42.5=2.5（km）思考：用解析法如何求得这两个问题的结果？小聪、小慧运行时间与路程之间的关系式分别是什么（小聪的解析式为S1=36t，小慧的解析式为S2=26t+10)？（三）、交流探究：例1.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：（1）当销售量为2吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；（2）当销售量为6吨时，销售收入＝元，销售成...
