2023年盐城市职教高考高三年级第一次模拟考试数学试卷一、选择题1.已知集合ᵄ={1,3},ᵄ={ᵅᵅᵄ+1,3}，若ᵄ∪ᵄ={1,2,3}，则ᵄ的值是A.1B.2C.10D.992.逻辑代数中ᵃ+ᵃ=1是ᵃ⋅ᵃ=1的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.复数ᵆ=1+ⅈ1+2ⅈ（ⅈ为虚数单位），则|ᵆ|=A.√25B.√23C.√103D.√1054.设数组ᵄ⃗=(1,ᵆ,2),ᵄ⃗⃗=(−3,4,ᵆ)，且ᵄ⃗⋅ᵄ⃗⃗=9，则ᵆ为A.1B.2C.3D.45.将函数ᵅ(ᵆ)=ᵆⅈᵅ(2ᵆ−ᵱ)(0<ᵱ<ᵰ)的图像向左平移ᵰ6个单位长度后得到函数ᵅ(ᵆ)的图像，若ᵅ(ᵆ)为奇函数，则ᵱ=A.ᵰ6B.ᵰ3C.2ᵰ3D.5ᵰ66.一圆锥的侧面积是全面积的23，则侧面展开图扇形的圆心角为A.5ᵰ6B.2ᵰ3C.ᵰD.ᵰ37.(1−2ᵆ)6展开式的中间项为A.−40ᵆ3B.−120ᵆ3C.−160ᵆ3D.240ᵆ38.已知双曲线ᵅ:ᵆ2ᵄ2−ᵆ2ᵄ2=1(ᵄ>0,ᵄ>0)的一条渐近线与直线ᵅ:4ᵆ−3ᵆ+10=0垂直，且双曲线的一个焦点在抛物线ᵆ2=−40ᵆ的准线上，则双曲线的方程为A.ᵆ29−ᵆ216=1B.ᵆ216−ᵆ29=1C.ᵆ264−ᵆ236=1D.ᵆ236−ᵆ264=19.已知函数ᵅ(ᵆ)=ᵄᵆ+2−2（ᵄ>0且ᵄ≠1）的图像恒过定点ᵃ，若点ᵃ在直线ᵅᵆ+ᵅᵆ+4=0上，其中ᵅ,ᵅ均大于0，则1ᵅ+2ᵅ的最小值为A.1B.2C.4D.810.已知函数ᵅ(ᵆ)={ᵆⅈᵅᵰᵆ,0≤ᵆ≤1ᵅᵅᵅ2023ᵆ,ᵆ>1，若ᵄ,ᵄ,ᵅ互不相等，且ᵅ(ᵄ)=ᵅ(ᵄ)=ᵅ(ᵅ)，则ᵄ+ᵄ+ᵅ的取值范围是A.(1,2023)B.(1,2024)C.(2,2024)D.[2,2024]二、填空题11.若运行下图所示程序框图，则输出ᵃ的值为12.某项工作的工作明细表如下表，则完成该工程的最短总工期为______天13.在区间[0,ᵰ]上随机取一个数，使ᵆⅈᵅᵆ的值介于√32与1的概率为14.函数ᵆ=ᵅᵅᵆ2ᵆ+4ᵆⅈᵅᵆ在区间[−ᵰ2,ᵰ6]上的最大值为15.若直线ᵆ=ᵆ−ᵄ与曲线{ᵆ=ᵅᵅᵆᵰᵆ=ᵆⅈᵅᵰᵰ∈(−ᵰ,0)恰好有一个公共点，则实数ᵄ的取值范围是三、解答题16.已知不等式|ᵆ+ᵄ|<ᵄ的解集为(1,3)，求函数ᵆ=√ᵅᵅᵅ2(ᵄᵆ2+ᵄᵆ)−3的定义域17.设二次函数ᵅ(ᵆ)=ᵄᵆ2+ᵄᵆ+1为偶函数，且ᵅ(−1)=−1（1）求函数ᵅ(ᵆ)的解析式（2）若函数ᵅ(ᵆ)=ᵅ(ᵆ)+(2−ᵅ)ᵆ在区间(−2,2)上单调增加，求实数ᵅ的取值范围（3）若方程ᵅ(ᵆ)=0的两个根分别在区间(−1,0)和区间(0,1)上，求实数ᵅ的取值范围18.已知函数ᵅ(ᵆ)=2ᵅᵅᵆ2ᵆ−ᵆⅈᵅ(2ᵆ−7ᵰ6)（1）求函数ᵅ(ᵆ)的最大值，并写出ᵅ(ᵆ)取最大值时ᵆ的取值集合（2）在ᵮᵃᵃᵃ中，角ᵃ,ᵃ,ᵃ的对边分别为ᵄ,ᵄ,ᵅ。若ᵅ(ᵃ)=32,ᵄ+ᵅ=2，求实数ᵄ的最小值19.某校文科实验班的100名学生期中考试的语文、数学成绩都不低于100分，其中语文成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150)（1）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均数（2）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示：从数学成绩[130,150)的学生中随机选取2人，求选出的2人中恰好有1人数学成绩在[140,150)的概率20.已知各项均为正数的数列{ᵄᵅ}满足ᵅᵅᵅ3ᵄᵅ+1=ᵅᵅᵅ3ᵄᵅ+1(ᵅ∈ᵄ∗),ᵄ2=6（1）求数列{ᵄᵅ}的通项公式（2）若ᵄᵅ=ᵅᵅᵅ3ᵄᵅ236，数列{ᵄᵅ}的前ᵅ项和为ᵄᵅ，求ᵄᵅ（3）令ᵅᵅ=ᵄᵅ+4ᵅ，求{1ᵅᵅ}的前ᵅ项和ᵄᵅ21.上海的疫情牵动着全国人民的心，全国各地送来了很多支援上海的防疫物资，除此之外一些蔬菜中转厂，通过向农场购买蔬菜进行存储，再卖给上海各个小区，也为上海居民提供了蔬菜资源。某蔬菜中转厂的日进货量最多不超过60吨，由于蔬菜采购，运输，管理等因素，蔬菜每日浪费率ᵄ与日进货量ᵆ（吨）之间近似地满足关系式ᵄ={ᵆ120+13,1≤ᵆ≤30,ᵆ∈ᵄ∗1−20ᵆ+48ᵆ2−24ᵆ,30<ᵆ≤60,ᵆ∈ᵄ∗（日浪费率=日浪费量日进货量×100%）已知每售出1吨蔬菜可赢利2千元，而浪费1吨蔬菜则亏损1千元。（蔬菜中转厂的日利润ᵆ=日售出赢利额-日浪费亏损额）（1）将该蔬菜中转厂的日利润ᵆ（千元）表示为日进货量ᵆ（吨）的函数（2）当该蔬菜中转厂的日进货量为多少吨时，日利润最大？最大日利润是几千元？22.某企业根据防疫要求，计划在30天内（包含30天）生产甲、乙两...
