高中数学-选修2模块测试卷含详细答案VIP专享VIP免费

高中数学选修2-2模块测试卷考试时间：120分钟总分值：150分一、选择题〔共10小题，每题5分，共50分〕1．因指数函数ya是增函数〔大前提〕,而y()x是指数函数〔小前提〕，所以y()x是增函数〔结论〕〞，x1133上面推理的错误是〔〕A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错2．设O是原点，向量OA，OB对应的复数分别为23i，32i，那么向量BA对应的复数是〔A．55iB．55iC．55iD．55i3．函数f(x)xlnx，那么〔〕A．在(0，)上递增B．在(0，)上递减C．在(0，1)上递增D．在(0，1ee)上递减4．如右图，阴影局部面积为〔〕A．ba[f(x)g(x)]dxB．c[g(x)f(x)]dxbac[f(x)g(x)]dxC．c[f(x)g(x)]dxbac[g(x)f(x)]dxD．ba[g(x)f(x)]dx5．证明：n22112131412nn1(n1)，当n2时，中间式子等于〔〕A．1B．11C．112213D．11211346．4x2edx的值等于〔〕A．e4e2B．e4e2C．e4e22D．e4e227．函数ysin(2x2x)导数是〔〕A．cos(2x2x)B．2xsin(2x2x)C．(4x1)cos(2x2x)D．4cos(2x2x)1〕8．抛物线yx2bxc在点(1，2)处的切线与其平行直线bxyc0间的距离是〔〕A．'24B．'22C．322D．29．f(x)是f(x)的导函数，f(x)的图象如右图所示，那么f(x)的图象只可能是〔〕A．B．C．D．10．对于R上可导的任意函数f(x)，假设满足(x1)f(x)0，那么必有〔〕A．f(0)f(2)2f(1)B．f(0)f(2)2f(1)C．'f(0)f(2)2f(1)D．f(0)f(2)2f(1)二、填空题〔共5小题，每题5分，共25分〕11．假设复数m25m6m23mi是纯虚数，那么实数m_________．12．一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s1332那么速度为零的时刻是_________．tt2t，3213．假设函数yf(x)的图象在x4处的切线方程是y2x9，那么f(4)f(4)_________．，)上是增函数，那么a的取值范围是_________．14．f(x)ln(xax2a2)(a0)，假设f(x)在[1l215．通过类比长方形，由命题“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为〞，可猜测关于长方16体的相应命题为：．2三、解答题〔共6小题，共75分〕(1i)23(1i)216．〔本小题总分值10分〕复数z，假设zazb1i(a，bR)，求ab的值．2i2πx2(x≤0)，17．〔本小题总分值11分〕设f(x)试求2f(x)dx．1cosx1(x0)，18．〔本小题总分值12分〕设a，b，c均为大于1的正数，且ab10．求证：logaclogbc≥4lgc．19．〔本小题总分值14分〕在数列an中，a1〔1〕写出此数列的前5项；〔2〕归纳猜测an的通项公式，并加以证明．31*，且前n项的算术平均数等于第n项的2n1倍(nN)．320．〔本小题总分值14分〕函数f(x)12xlnx．2〔1〕求函数f(x)在区间[1，e]上的最大、最小值；〔2〕求证：在区间(1，)上，函数f(x)的图象在函数g(x)21．〔本小题总分值14分〕函数f(x)x3ax1，g(x)f(x)ax5，其中f(x)是f(x)的导函数．〔1〕对满足1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)0，求实数x的取值范围；〔2〕设am，当实数m在什么范围内变化时，函数yf(x)的图象与直线y3只有一个公共点．2323x的图象的下方．3参考答案4一、选择题题号答案二、填空题11．212．1秒或2秒13．314．1a≤215．外表积为定值S的长方体中，正方体的体积最大，最大值为三、解答题16．解：z21A2D3D4B5D6C7C8C9D10CS6232i33i3i1i，2i2i(1i)a(1i)b1i，(ab)(22i)1i，ab1．17．解：π21f(x)dxf(x)dxf(x)dxxdx(cosx1)dx1100π2002π2012x3(sinxx)π201π4π1．323218．证明：由于a1，b1，故要证明logaclogbc≥lgc，只需证明lgclgc≥4lgc，又c1，lgc0，lgalgb11lgalgb≥，即≥4．lgalgblgalgb所以只需证明因为ab10，所以lgalgb1，故只需证明1≥4．lgalgb①由于a1，b1，所以lga0，lgb0，lgalgb1所...