直线的两点式方程基础过关练题组一直线的两点式方程1.经过两点(5,0),(2,-5)的直线方程为()A.5x+3y-25=0C.3x-5y-25=0B.5x-3y-25=0D.5x-3y+25=0𝑦-0-3-02.已知直线l的两点式方程为A.-B.C.−D.88223333=𝑦-(-5)3-(-5),则l的斜率为()3.若直线l过点(-1,-1)和(2,5),且点(1009,b)在直线l上,则b的值为()A.2019B.2018C.2017D.20164.已知点A(3,2),B(-1,4),则经过点C(2,5)且经过线段AB的中点的直线方程为.5.已知△ABC的三个顶点分别为A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).(1)求边AC和AB所在直线的方程;(2)求AC边上的中线BD所在直线的方程.题组二直线的截距式方程6.在x轴和y轴上的截距分别为-4和5的直线方程是()A.5+-4=1B.C.-4+𝑦𝑦5𝑦𝑦𝑦4+-5=1𝑦𝑦=1D.-5+4=1𝑦𝑦𝑦7.(2020吉林东北师大附属中学高二上阶段测试)直线-2+3=-1在x轴,y轴上的截距分别为A.2,3B.-2,3C.-2,-3D.2,-3()8.若直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,且过定点A(6,-2),则直线l的方程为.9.过点P(1,3)的直线l分别与两坐标轴交于A,B两点,若P为AB的中点,则直线l的截距式方程是.题组三直线的两点式、截距式方程的应用110.一束光线从点A(3,2)发出,经x轴反射,通过点B(-1,6),分别求入射光线和反射光线所在直线的方程.11.在△ABC中,已知A(5,-2),B(7,3),且AC边的中点M在y轴上,BC边的中点N在x轴上,求:(1)顶点C的坐标;(2)直线MN的方程.能力提升练题组直线的两点式、截距式方程的应用1.()两条直线𝑦−𝑦=1与𝑦−𝑦=1的图形可能是()𝑦𝑦𝑦𝑦ABCD2.(2019河南郑州一中高一月考,)若直线𝑦+𝑦=1过第一、三、四象限,则()𝑦𝑦A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<03.(2020山西怀仁重点中学高二上期末,共有(易错)B.2条C.3条D.4条)经过点A(-1,2),并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线A.1条4.()过点P(4,1)作直线l分别交x轴,y轴正半轴于A,B两点,O为坐标原点.当|OA|+|OB|取最小值时,直线l的方程为.5.(2020黑龙江哈尔滨第三中学高二上期中,之和为12,求直线l的方程.2)已知P(3,2),且直线l过点P.若直线l在两坐标轴上的截距6.()已知平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD交于点E(-1,1),其中A(-2,0),B(1,1).求:(1)点D的坐标及AD所在直线的方程;(2)平行四边形ABCD的面积.深度解析7.()过点P(1,4)作直线l,直线l与x,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为原点.(1)若△ABO的面积为9,求直线l的方程;(2)若△ABO的面积为S,求S的最小值,并求出此时直线l的方程.答案全解全析基础过关练1.B由题意得,𝑦-0𝑦-5-5-0=2-5,整理得5x-3y-25=0.故选B.2.A由题意知,直线l过点(-5,0),(3,-3),所以l的斜率为0-(-3)-5-3=−38.3.A由直线的两点式方程得直线l的方程为𝑦-(-1)𝑦-(-1)5-(-1)=2-(-1),即y=2x+1,3将点(1009,b)代入方程,得b=2×1009+1,解得b=2019.4.答案2x-y+1=0解析由题易得,AB的中点坐标为(1,3),由直线的两点式方程可得5.解析(1)由直线的两点式方程,得边AC所在直线的方程为边AB所在直线的方程为6-4=-2-0,即x+y-4=0.(2)由题意,得点D的坐标为(-4,2),由直线的两点式方程,得中线BD所在直线的方程为6-2=-2-(-4),即2x-y+10=0.6.C由直线的截距式方程可得+=1.-45𝑦-35-3=𝑦-12-1,即2x-y+1=0.𝑦-40-4=𝑦-0-8-0,即x-2y+8=0.𝑦-4𝑦-0𝑦-2𝑦-(-4)𝑦𝑦7.D直线方程可化为2+-3=1,因此,直线在x轴,y轴上的截距分别为2,-3,故选D.8.答案𝑦2𝑦𝑦+𝑦=1或𝑦3+2=1𝑦𝑦𝑦解析设直线l在y轴上的截距为a(a≠0,a≠-1),则l在x轴上的截距为a+1,则l的方程为𝑦+1+𝑦=1,将点𝑦(6,−2)代入得𝑦+1−𝑦=1,即𝑦2−3𝑦+2=0,∴𝑦=2或𝑦=1,∴直线𝑦的方程为𝑦262𝑦3+𝑦2=1或+y=1.𝑦29.答案+6=1𝑦解析设A(m,0),B(0,n)(m≠0,n≠0),由P(1,3)是AB的中点可得m=2,n=6,即A,B的坐标分别为(2,0),(0,6),则直线l的截距式方程是2+6=1.10.解析易知点A(3,2)关于x轴的对称点为A'(3,-2).由已知可得反射光线所在直线为直线A'B,其方程为𝑦-6-2-6𝑦𝑦=𝑦+13+1,即2x+y-4=0.𝑦+6𝑦+13+1点B(-1,6)关于x轴的对称点为B'(-1,-6).由已知可得入射光线所在直线为直线AB',其方程为2+6=2x-y-4=0.故入射光线所在直线的方程为2x-y-4=0,反射光线所在直线的方程为2x+y-4=0.,即411.解析(1)设C(x0,y0),则M(因为M在y轴上,所以𝑦0+52𝑦0+52,𝑦0-22),𝑦(𝑦0+72,𝑦0+32),=0,解得...
