河南郑州京广试验中学2022022学年七年级下学期第一次学习活动数学试卷含答案VIP免费

郑州市京广实验中学2021-2022学年七年级下期第一次学习活动数学试卷本卷：100个能力点时间：90分钟一、选择题(共10小题,30个能力点)1．新冠病毒给世界各国带来了极大的灾难，中国在世界抗击新冠病毒中发挥了重要作用．新冠病毒的整体尺寸一般在30﹣80nm，请将0.000000052m大的新冠病毒这个数用科学记数法表示为()A．52×109﹣B．5.2×108﹣C．52×108﹣D．5.2×109﹣2．下列计算正确的是()A．(a32)(a2)30B．(2ab24)16a4b6a24C．4a3b22ab22a2b3．若一个角的补角为45°，则这个角为()A．100°B．120°D．(a2)2C．135°D．150°12ba4．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于()A．110°B．120°C．100°D．70°5．下列尺规作图的语句正确的是()A．延长射线AB到DB．以点D为圆心，任意长为半径画弧C．作直线AB=3cmD．延长线段AB至C，使AC=BC6．小颖现已存款200元．为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y(元)与时间x(月)之间的函数关系式是()A．y=10x7．下列语句中：①有公共顶点且相等的角是对顶角；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③两点之间直线最短；④同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个B．y=120xC．y=200﹣10xD．y=200+10x8．已知4a2+mab+b2是完全平方式，那么m的值是()A．2B．±2C．4D．±49．两个角α和β的两边互相平行，且角α比角β的2倍少30°，则这个角α是()A．110°B．30°C．30°或110°D．无法确定10.已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则(2x﹣y)2+(2y﹣z)2+(2z﹣x)2的最大值是()A．12B．20C．28D．36二、填空题(共5小题，15个能力点)11．人去河边打水总是垂直于河边方向走的数学原理是.12.河北给武汉运送抗疫物资，某汽车油箱内剩余油量Q(升)与汽车行驶路程s(千米)有如下关系：行驶路程s(千米)剩余油量Q(升)0405035100301502520020……AED则该汽车每行驶100千米的耗油量为升．13．已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件．(填一个你认为正确的条件即可)14．如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a﹣b=2，ab=3，则图中阴影部分的面积是．15．已知6x=192，32y=192，则(-2022)(x-1)(y-1)-2的值为．三、解答题(共7大题，55个能力点)16．(9能力点)计算：(1)()222(2)0(1)2022；(2)(2a3b)(2a3b)(a3b)；(3)(2x22BFCADaEbBFCG12y6x3y48xy)(2xy).17.(8能力点)如图，某公园计划在长(3a+4b)米，宽(2a+3b)米的长方形草坪上修建横、纵各两条宽为a米的走道供行人散步，其余部分仍然为草地．(1)求走道的面积；(2)若a=5，b=12，求草地的面积．18．(5能力点)阅读下题并填空：已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？解：∠A+∠B+∠C=180°理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E ∠1=∠A(已作)∴AB∥CD()∴∠B=()而∠ACB+∠1+∠2=180°∴∠ACB++=180°(等量代换)19．(6能力点)从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)．(1)上述操作能验证的等式是；(请选择正确的一个)A、a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2B、b2a2a+3b3a+4bAD1BC2Eabb(ab)C、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)D、a2+ab=a(a+b)(2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：(1﹣11111)(1﹣)(1﹣)…(1﹣)(1﹣)．2222232020202124aababb20.(8能力点)如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD=180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC．请说明AE∥GF的理由．21.(8能力点)(1)填空：(a-b)(a+b)=a2-b2；(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3；(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4．(2)猜想：(a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1)=an-bn．(其中n为正整数，且n≥2)．(3)利用(2)猜想的结论计算：①27+26+25+24+23+22+2+1；②29-28+27-…+23-22+2．22.(11能力点)AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，点G在CD上，点P在直线EF右侧、且在直线AB和CD之间，连接PE、PG．(1)如图1，求证：∠EPG=∠BEP+∠PGD；1(2)如图1，连接EG，若EG平分∠PEF，∠BEP+∠PGE=110°，∠PGD=∠EFD，∠PGD=30°．求...