2022022学年初一数学一元一次方程知识点总结+典型例题VIP专享VIP免费

初一数学：一元一次方程知识点总结+典型例题+真题演练一、等式和方程的概念1．等式：用等号来表示相等关系的式子，叫做等式．【例】，x，abcmxyn，sab都是等式．2．等式的分类：（1）恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母都能成立的等式；（2）条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母才能成立的等式；（3）矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母都不成立的等式．【例】①x+xx，都是恒等式；②x是条件等式；③，，xx都是矛盾等式．3．等式的性质：（1）若ab，则acbc．等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），所得结果仍是等式．ab（2）若ab，则acbc；若ab且c0，则．cc等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式．（3）对称性：若ab，则ba．（4）传递性：若ab，bc，则ac．4．方程：含有未知数的等式，叫做方程．注意：①方程中必须含有未知数；②方程是等式，但等式不一定是方程，例如是等式而不是方程．【例】①x、x、都是方程；x②x、、y不是方程．5．方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．【例】x是x的解．6．解方程：求方程的解的过程．【注】解方程与方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程．二、一元一次方程的概念和解法1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，叫做一元一次方程．2．一元一次方程的判断：Step1：不化简，看是否是整式方程；Step2：化简，看是否满足axb(a)．【例】x，x，xx，xxx都是一元一次方程；x、x、x、xx都不是一元一次方程．x3．一元一次方程的两种形式：最简形式：方程axb(a)的形式叫一元一次方程的最简形式．标准形式：方程axb(a)的形式叫一元一次方程的标准形式．【例】x，x是一元一次方程的最简形式；x，x是一元一次方程的标准形式．4．解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化为1.x【例】解方程(x)解：去分母，得：x(x)去括号，得：xx移项，得：xx合并同类项，得：x系数化为1，得：x．例题1下列各式中，哪些是等式？是等式的请指出类型．①x；②；③y；④xx；⑤π.；⑥xy；⑦ab；⑧xx；⑨y；⑩xx．例题2（1）若mamb，那么下列等式不一定成立的是（）.A．mambB．abC．mambD．mamb（2）下列判断错误的是（）abA．若ab，则acbcB．若ab，则ccC．若x，则xxD．若xx，则x（3）给出下列等式：①若ab，则acbc；②若acbc，则ab；③若ab，则ab，④如果，那么．其中正确的有________．ababxx例题3下列式子：①xx；②；③x≤；④yy；⑤xy，其中是方程的是___________．（填序号）例题4（1）下列等式：①xx；②；③xx；④xxx(x)；⑤x|x|．其中是一元一次方程的有________．（2）若kxkk是关于x的一元一次方程，则k_______．（3）若方程(a)x|a|是关于x的一元一次方程，则a__________．（4）若方程(m)xmxx是关于x的一元一次方程，则代数式m|m|的值为（）A．1或例题5（1）若x是方程xB．1C．D．2xa的解，则a的值是_________．a（2）如果关于x的一元一次方程(m)x|m|的...