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2022022学年初一数学一元一次方程知识点总结+典型例题VIP免费

2022022学年初一数学一元一次方程知识点总结+典型例题_第1页
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初一数学:一元一次方程知识点总结+典型例题+真题演练一、等式和方程的概念1.等式:用等号来表示相等关系的式子,叫做等式.【例】,x,abcmxyn,sab都是等式.2.等式的分类:(1)恒等式:无论用什么数值代替等式中的字母都能成立的等式;(2)条件等式:只能用某些数值代替等式中的字母才能成立的等式;(3)矛盾等式:无论用什么数值代替等式中的字母都不成立的等式.【例】①x+xx,都是恒等式;②x是条件等式;③,,xx都是矛盾等式.3.等式的性质:(1)若ab,则acbc.等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),所得结果仍是等式.ab(2)若ab,则acbc;若ab且c0,则.cc等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为0),所得结果仍是等式.(3)对称性:若ab,则ba.(4)传递性:若ab,bc,则ac.4.方程:含有未知数的等式,叫做方程.注意:①方程中必须含有未知数;②方程是等式,但等式不一定是方程,例如是等式而不是方程.【例】①x、x、都是方程;x②x、、y不是方程.5.方程的解:使方程左、右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.【例】x是x的解.6.解方程:求方程的解的过程.【注】解方程与方程的解是两个不同的概念,后者是求得的结果,前者是求出这个结果的过程.二、一元一次方程的概念和解法1.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程,叫做一元一次方程.2.一元一次方程的判断:Step1:不化简,看是否是整式方程;Step2:化简,看是否满足axb(a).【例】x,x,xx,xxx都是一元一次方程;x、x、x、xx都不是一元一次方程.x3.一元一次方程的两种形式:最简形式:方程axb(a)的形式叫一元一次方程的最简形式.标准形式:方程axb(a)的形式叫一元一次方程的标准形式.【例】x,x是一元一次方程的最简形式;x,x是一元一次方程的标准形式.4.解一元一次方程的一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)未知数的系数化为1.x【例】解方程(x)解:去分母,得:x(x)去括号,得:xx移项,得:xx合并同类项,得:x系数化为1,得:x.例题1下列各式中,哪些是等式?是等式的请指出类型.①x;②;③y;④xx;⑤π.;⑥xy;⑦ab;⑧xx;⑨y;⑩xx.例题2(1)若mamb,那么下列等式不一定成立的是().A.mambB.abC.mambD.mamb(2)下列判断错误的是()abA.若ab,则acbcB.若ab,则ccC.若x,则xxD.若xx,则x(3)给出下列等式:①若ab,则acbc;②若acbc,则ab;③若ab,则ab,④如果,那么.其中正确的有________.ababxx例题3下列式子:①xx;②;③x≤;④yy;⑤xy,其中是方程的是___________.(填序号)例题4(1)下列等式:①xx;②;③xx;④xxx(x);⑤x|x|.其中是一元一次方程的有________.(2)若kxkk是关于x的一元一次方程,则k_______.(3)若方程(a)x|a|是关于x的一元一次方程,则a__________.(4)若方程(m)xmxx是关于x的一元一次方程,则代数式m|m|的值为()A.1或例题5(1)若x是方程xB.1C.D.2xa的解,则a的值是_________.a(2)如果关于x的一元一次方程(m)x|m|的...

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