2021~2022学年度九年级上学期期末检测卷（七）数学试卷（考试范围：上册1.1~下册2.4）注意事项：本试卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟.一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中.1.sin45°的相反数是A.-√3B.-√32C.-√22D.-√332.若二次函数y=ax2+bx-2的图象经过点（-2，0），则代数式2a-b的值为A.0B.1C.-1D.23.如图所示的物体的左视图是4.若将抛物线y=2x2+1先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为A.y=2（x-1）2-2C.y=2（x-1）2+3B.y=2（x+1）2-2D.y=2（x+1）2+35.某地新高考有一项“6选3”选课制，高中学生李鑫和张锋已选了地理和生物，现在他们还需要从“物理、化学、政治、历史”四科中选一科参加考试.若这四科被选中的机会均等，则他们恰好一人选物理，另一人选化学的概率为A.81B.41C.83D.216.若抛物线y=a（x-1）2+k上有两点A（m，8），B（n，8），则m+n的值为A.1B.2C.3D.不能计算127.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，BE=8，sinA=13.则该菱形的边长为A.13B.12C.11D.108.如图，一艘轮船在小岛A的西北方向距小岛40√2海里的C处，沿正东方向航行一段时间后到达小岛A的北偏东60°的B处，则该船行驶的路程为A.80海里B.120海里C.（40+40√2）海里D.（40+40√3）海里9.如图，在3×3的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，AB的长为半径作弧，图中的C是该弧与格线的交点，则tan∠BAC的值是A.21B.32C.3√5D.2√5510.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1，其图象如图所示，现有下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③4a-2b+c<0；④a+b≥m（am+b）；⑤2c<3b.其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共15分）11.课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度为米.（结果保留根号）12.已知函数y=（m-1）𝑥𝑚21是关于x的二次函数，则m的值为.13.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若OE=2，则菱形的周长为.14.抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：xy从上表可知，抛物线与x轴的另一个交点坐标为.……-20-14061624……15.如图，过点O在第一象限内作与x轴的夹角为30°的射线OC，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线y=x2（x>0）上取一点P（不与点A重合），在y轴上取一点Q，使得以P，O，Q为顶点的直角三角形与△AOH全等，且∠OPQ=90°，则符合条件的点A的坐标为.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=4，AC=3√3，∠A=30°.（1）求AD的长.（2）求sinC的值.17.（9分）如图1所示的是一辆混凝土布料机的实物图，图2是其工作时部分示意图，AC是可以伸缩的布料臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.2米.当布料臂AC长度为8米，张角∠HAC为118°时，求布料口C离地面的高度.（结果保留一位小数；参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）18.（9分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=𝑥（x>0）的图象交于A（m，8），B（4，n）两点，连接OA，OB.（1）求一次函数的表达式.（2）求△AOB的面积.819.（9分）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点P在BC的延长线上，AP，DE交于点G，AP，CD交于点F.（1）求证：AD·CF=CP·DF.（2）若DF=2CF，AB=6，求DG的长.20.（9分）如图，在平行四边形ABCD中，P是AB上一点（不与点A，B重合），CP=CD，过点P作PQ⊥CP，交AD于点Q，连接CQ，∠BPC=∠AQP.（1）求证：四边形ABCD是矩形.（2）当AP=3，AD=9时，求AQ的长.21.（10分）某企业生产了一套健身器材，通过实体店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该企业对这种健身器材的销售情况进行了为期30天的跟踪调查，其中实体店的日销售量y1（套）与时间x（x为整数，单位：天）的部分对应值如下表：时间x（天）日销售量y1（套）（1）已知y1与x满足二次函数关系，求y1与x的函数关系式.（2）网上商店的日销售量y2（套）与时间x（x为整数，单位：天）的关系如图所示，求y2与x的函数关系式并写...
