2010年高考限时训练（1）一、选择题（共10题，每题只有一个正确答案，每题5分，共50分）1.“两条直线没有公共点”是“这两条直线异面”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.函数的反函数为，若，则x的取值范围是A．(－∞，0)B．(－1，1)C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)3.若命题P：x∈A∩B，则命题非P是A．x∈A∪BB．A∪BC．xA或xBD．xA且xB4.已知l、m为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列条件中可以判断平面α与平面β平行的是A．B．C．D．5.定义运算，则符合条件的点P(x，y)的轨迹方程为A．B．6.C．D．7.Sn为等差数列{an}的前n项和，S9＝－36，S13＝－104，等比数列{bn}中，b5＝a5，b7＝a7，则b6等于A．B．C．D．无法确定8.设点P是曲线：为实常数)上任意一点，P点处切线的倾斜角为，则的取值范围是A．B．C．[0，)∪D．[0，)∪9.已知定义在R上的偶函数f（x）的单调递减区间为［0，+∞，则不等式的解集是A．(1，2)B．(2，＋∞)C．(1，＋∞)D．(－∞，1)10在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线，另一种是平均价格曲线(如f(2)=3是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；g(2)=3表示二个小时内的平均价格为3元)，下图给出的四个图像中，实线表示，虚线表示，其中可能正确的是11用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的五位数的个数是[来源:Zxxk.Com]xyxyxyxyABCDA．12B．28C．36D．48二、填空题（共6题，请将答案写在横线上，每题5分，共30分）10.展开式中的常数项是▲．11.将函数的图像按向量a平移后与的图像重合，则向量a＝▲．12.设抛物线的焦点为F，经过点P(2，1)的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则|AF|＋|BF|=▲．13.某地区有A、B、C三家养鸡场，鸡的数量分别为12000只、8000只、4000只，为了预防禽流感，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为120只的样本检查疫情，则从A鸡场抽取的个数为▲．15、一个表面积为的球放在如图所示的墙角处，正三角形木板ABC恰好将球盖住，则墙角O到木板的距离为▲．16、为迎接2010年世博会召开，营造良好的生活环境，上海市政府致力于城市绿化．现有甲、乙、丙、丁4个工程队承包5个不同的绿化工程，每个工程队至少承包1项工程，那么工程队甲承包两项工程的概率是______．三、解答题（共2题，每题10分，共20分）17、(本大题满分10分)已知△ABC是锐角三角形，三个内角为A、B、C，已知向量p，q，若p与q是共线向量，求函数的最大值．18、(本大题满分10分)如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC，M为BC的中点．(1)证明：AM⊥PM；(2)求二面角P－AM－D的大小；(3)求点D到平面AMP的距离．答案：2010年高考限时训练（1）一．选择题：BDCBACDCCB二．填空题：11．612．(，1)13．814．6015．16、0．25三．解答题：16．解：∵p与q是共线向量∴(2－2sinA)(1＋sinA)－(cosA＋sinA)(sinA－cosA)＝0整理得：，∴∵△ABC为锐角三角形，∴A=60°当B＝60°时取函数取最大值2．此时三角形三内角均为60°17．(1)证：以D点为原点，分别以直线DA、DC为x轴、y轴，建立的空间直角坐标系D－xyz，则D(0，0，0)，P(0，1，)，C(0，2，0)，A(，0，0)，M(，2，0)∴(，1，)，(，2，0)∴即，∴AM⊥PM．(2)解：设n＝(x，y，z)，且n⊥平面PAM，则，即∴令y＝1，得，得ABCABCDMP取p＝(0，0，1)，显然p⊥平面ABCD∴结合图形可知，二面角P－AM－D为45°；(3)解：设点D到平面PAM的距离为d，由(2)可知与平面PAM垂直，则即点D到平面PAM的距离为．
