第2章 点,线,面的投影-2VIP免费

1第2章点、直线、平面的投影2.4平面的投影一、平面的表示法二、平面的投影特性三、平面上的直线和点2.5直线与平面及两平面的相对位置一、平行问题二、相交问题22.4平面的投影一、平面的表示法不在同一直线上的三个点直线及直线外一点abcabc●●●●●●d●d●两平行直线abcabc●●●●●●两相交直线平面图形c●●●abcab●●●c●●●●●●ababcb●●●●●●acabc3二、平面的投影特性垂直倾斜投影特性★平面平行投影面——投影显示实形★平面垂直投影面——投影积聚成直线★平面倾斜投影面——投影类似原平面实形性类似性积聚性⒈平面对一个投影面的投影特性平行4⒉平面在三投影面体系中的投影特性平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜正垂面侧垂面铅垂面正平面侧平面水平面5YWHVoXZβγ⒈投影面垂直面投影特性：在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。积聚性类似性类似性铅垂面βγ另外两个投影面上的投影有类似性。6判断下列平面是什么位置的平面？正垂面侧垂面OXZYHYWγOXZYHYWa'b'c'd'abcda"(b")c"(d")β7bcacbcba类似性类似性积聚性铅垂面为什么？γβ是什么位置的平面？8AHVW⒉投影面平行面实形性积聚性积聚性正平面正立投影面上的投影反映实形。另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。9平行面的投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映实形。另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。水平面侧平面10abcabcabc积聚性积聚性实形性水平面判断下列平面是什么位置的平面？实形性正平面11abcacbabc⒊一般位置平面三个投影都类似。投影特性：HWVOXZY12acbca●abcb例：正垂面ABC与H面的夹角为45°，已知其水平投影及顶点B的正面投影，求△ABC的正面投影及侧面投影。45°13三、平面上的直线和点位于平面上的直线应满足的条件：⒈平面上的直线●●MNAB●M若一直线通过平面上的两点，则此直线必在该平面内。若一直线通过平面上的一点且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。一.平面上取任意直线14abcbcadd例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。解法一：解法二：有多少解？有无数解！n●m●n●m●abcbca15二.属于平面的特殊位置直线属于平面的投影面的平行线WHVoXPvPHpWZY在任意平面上都存在着无数条水平线、正平线、侧平线•平行于同一投影面的直线彼此平行，且平行于平面的同面迹线。•作属于平面的投影面平行线时，应先作平行于投影轴的那个投影，再按补作属于平面的直线所缺投影作出其它投影。16abcabcabcabcd'dd'd属于平面的投影面的平行线水平线正平线17例：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。nmnm10cabcab唯一解！有多少解？18⒉平面上取点先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。bacakb●①c面上取点的方法：dd利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解首先面上取线k●②●abcabkck●19bckadabckb例2：已知AC为正平线，补全平行四边形ABCD的水平投影。解法一：解法二：cadadbcd20dede1010m●m●例：在△ABC内取一点M，并使其到H面V面的距离均为10mm。bcXbcaaO212.5直线与平面及两平面的相对位置相对位置包括平行、相交和垂直。一、平行问题直线与平面平行平面与平面平行包括⒈直线与平面平行若平面外的一直线平行于平面内的某一直线，则该直线与该平面平行。22n●●acbmabcmn例1：过M点作直线MN平行于平面ABC。有无数解有多少解？dd23正平线例2：过M点作直线MN平行于V面和平面ABC。唯一解c●●bamabcmnndd有多少解？24⒉两平面平行①若一平面上的两相交直线分别平行于另一平面...