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1§2转动定律§4角动量定理角动量守恒定律§3力矩作功转动动能定理概念、规律、方法与质点力学对照学习！§1刚体定轴转动及其描述第二章刚体的定轴转动2物体受力作用时,组成它的各质量元之间的相对位置保持不变.有大小,形状不变.二、平动和转动平动：刚体内任意两点连线的空间指向始终保持不变,各点的运动情况完全相同.转动：刚体内各质点在运动中都绕同一直线作圆周运动.该直线称转轴.转轴固定不动---定轴转动.更复杂的运动,刚体平动和转动合成的运动.§1刚体定轴转动及其描述一、刚体例:车轮,螺帽等.（刚体运动的基本形式)3xyoxoy固定,刚体绕oy轴转动,x'o'y'在刚体上且随刚体转动,初始各轴重合.任意时刻,两平面夹角θ标志刚体位置——角位置.三、角坐标与角位移质点:坐标,位置,位移,速度,加速度.定轴转动的刚体:角坐标,角位置,角位移,角速度,角加速度.x)(t1122,tt21θ一定,每一质点位置一定.角位移yxo4四、角速度与角加速度转动平面转轴v右手螺旋,轴向dtdtt0lim220limtddtdtdt.反向减速与同向，加速与dtd202tt2202匀加速转动:0t5rv222()nrarrrvv2222()tddrdarrdtdtdtv五、线量和角量的关系()dsdrdrrdtdtdtv垂直转轴距离为r处质点的v,a24ar转动平面转轴vr6例1:一条绳索绕过一定滑轮拉动一升降机,滑轮半径r=0.5m,如果升降机从静止开始以加速度a=0.4m/s2匀加速上升,求:(1)滑轮的角加速度.(2)开始上升后,t=5s末滑轮的角速度.(3)在这5s内滑轮转过的圈数.(4)开始上升后,t=1s末滑轮边缘上一点的加速度(设绳索与滑轮之间不打滑).tar解:(1)ar20.8radstarar(2)0t4radst(3)2210radt21.6n圈(4),taa2220.32msnarrt2220.51mstnaaaarctan38.7ntaa加速度与滑轮边缘切线方向夹角.7§2转动定律一、力矩FrMsinFrFdMorFd矢量式右手螺旋转动效果原因---力矩力矩可合成,同一参考点.一般符合右手螺旋为正,反之为负.合成代数和.当外力不在转动平面内,可分解成垂直轴和平行轴的两分量,后者对转动无贡献.1T2TRo21MTRTR1M2M12MMM针对某参考点FFtFnF8OiriFiOifiim质量m,质量元mi,其距转轴ri,sinsiniiiiiitiiiFfmamr法向无用,切向运动,牛二律二、转动定律（由牛顿定律而来）itiiar2sinsiniiiiiiiiiFrfrmr2sinsiniiiiiiiiiiiFrfrmr0siniiirfsiniiiiFrM,夹角,夹角外力,内力iiiFif为Δmi的切向加速度各质元β相同92iimrI转动惯量,由刚体本身性质决定.三要素:与总质量、转轴位置、质量分布有关.三、转动惯量的特点及物理意义转动定律:刚体所受合外力矩等于刚体转动惯量和角加速度的乘积.转动惯量:转动惯性大小的量度.m相同,转轴位置或质量分布不同,I不同.amFMIMIm不相同,转轴位置和质量分布相同,I不同.与质量比较,,MI对同一转轴而言.MI10用轻杆相连4个质点的物体绕垂直纸面轴o的转动惯量2iiImr221limniiniIrmrdm质量连续分布的刚体:在距转轴ri处,取一小质量元Δmi,其转动惯量为ri2Δmi,则整体的转动惯量分立的质点组:四、转动惯量的计算222211223344Imrmrmrmr一个质点:2Imr1r2r3r4rom4m3m2m1irimodVdSdldm叠加原理11xodmdxxdxLmdxdm/222/212LcLIxdxmL2203LoIxdxmL例2:计算质量为m、长为L的均匀细棒对中心或一端并与棒垂直的轴的转动惯量.对中心轴o的转动惯量对一端轴o'的转动惯量距中心为d的轴的转动惯量/2222/212dLdLIxdxmLmd2ocIImdd平行轴定理：解：22Ixdmxdxo'12例3:求质量为m,半径为R的细圆环及圆盘绕通过中心并与圆面垂直的转轴的转动惯量。解:(1)圆环,2mdmdlR222202RIRdlRRmR...