文章编号:1004-132Ⅹ(2002)13-1100-03变刚度螺旋弹簧的设计方法和精确建模初探祁宏钟博士研究生祁宏钟雷雨成冯晋祥摘要:推导并整理了弹簧设计的过程,完成了实现变刚度特性的变弹簧中径、变簧丝直径和变螺旋角螺旋弹簧的设计方法,并利用UGⅡ软件的二次开发功能成功的实现了其精确数模的建立工作。关键词:悬架;变刚度螺旋弹簧;设计;精确建模中图分类号:U461.33文献标识码:A收稿日期:2000—10—11圆柱形螺旋弹簧的设计也已经非常成熟,但在以往的弹簧设计工作中,所采用的弹簧设计公式,是基于以下假设的,即受轴向负荷的螺旋弹簧的每一小段,实质上当作一个受纯扭转的直杆。虽然基于这一理论所得到的计算公式在一般螺旋弹簧的设计中已能满足实际使用的需要,但随着弹簧用途的不断扩大和工业制造能力的不断提高,使得人们有可能不仅通过改变弹簧的中径,而且可以通过同时改变弹簧的簧丝直径和螺旋角的方式来得到刚度非线性的螺旋弹簧。目前,汽车工业中已经大量使用了这种“三变”弹簧,特别是对汽车的操纵性能和乘坐性能影响最大的悬架系统,为了实现刚度和阻尼的良好匹配,人们对悬架所使用的螺旋弹簧更是提出了更高的非线形要求。1弹簧设计理论通常使用的螺旋弹簧设计公式是在假设螺旋角�≈0的情况下推导得出的,因而这些公式只适用于螺旋角较小的情况。但当要计算大螺旋角螺旋弹簧时,就必须考虑螺旋角的影响。在常用的弹簧设计公式中,已经引入了簧丝横截面直径d和弹簧中径D2个参数,为了引入螺旋角参数�,必须将通过簧丝轴线的平面V所截得的弹簧材料的斜截面和与弹簧材料中心线垂直的平面V′区分开,分别考虑[1],由图1可知,平面V和V′的夹角即为螺旋角�。当弹簧受到轴向载荷P作用时,在通过弹簧轴线的平面V所截得的弹簧材料的斜截面上,作用有扭矩Tt=PD/2和径向力P。在弹簧材料截面A的中心取弹簧材料中心线的切线为t轴,法线为n轴,次法线为b轴。T轴位于弹簧材料的中心线的切平面T内,n轴位于V平面与V′平面的交线上,b轴位于V′平图1弹簧受轴向载荷P时的受力分析面内。在此弹簧材料的截面A内,Tt和P将分解为绕t轴回转的扭矩Tt1=PDcos�/2(1)绕b轴回转的弯矩Mb1=-Pdsin�/2(2)沿t轴作用的法向力Pt1=Psin�(3)沿b轴作用的径向力Pb1=Pcos�(4)当弹簧受到扭矩T作用时,弹簧材料截面的受力情况如下:弯矩Mt可分解为绕t轴回转的扭矩Tt2=-Tsin�(5)和绕b轴回转的弯矩Mb2=-Tcos�(6)当弹簧受到轴向载荷P和扭矩T作用时,弹簧产生轴向变形,在变形过程中弹簧仍保持螺旋形。但其弹簧中径D、螺旋角�和材料的长度l均发生变化,同时弹簧材料的横截面尺寸也发生变化。如果考虑了法向力Pt和径向力Pb的作用,就可以得到弹簧端部变形量x的计算式:x=�PD3n4cos�(cos2�GIP+sin2�EI)+�TD2n2(1GIP-1EI)sin�+·1100·中国机械工程第13卷第13期2002年7月上半月�PDncos�(sin2�EA+cos2�GA)(7)式中,n为弹簧有效工作圈数;�为弹簧螺旋角;I为弹簧材料截面惯性矩;IP为弹簧材料截面极惯性矩;T为作用于弹簧的扭矩;E为弹簧材料的弹性模量;G为弹簧材料的切变模量;A为弹簧材料截面面积。弹簧两端相对扭转角为�=�PD2nsin�2(1GIp-1EI)+�TDncos�(sin2�GIP+cos2�EI)(8)弹簧中径D的变化计算式�D=PD3sin�(14EIcos2�cos2�-12GIp)-TD22cos�(2sin2�GIp+cos2�EI)(9)在螺旋角�和变形量比较大的情况下计算变形量时,必须考虑变形过程中�的变化与弹簧材料截面上力的变化。此时,弹簧两端的轴向位移为x=(H′0-H0)=L(sin�′-sin�)(10)式中,�′为变形后的弹簧螺旋角。对于只受到轴向载荷作用的弹簧,两端可以转动的情况,其载荷P�与螺旋角�的关系式为Pa=4EGIIpD2sin(�′-�)�cos2�(EIcos�′cos�+GIpsin�′sin�)cos�′(EIcos�′+GIpsin2�′)2(11)对于弹簧两端不能自由转动的情况,其载荷P�与螺旋角�的关系式为P�=4cos2�D2[GIp(sin�′-sin�)-EIsin�′(1-cos�cos�′)](12)2变刚度弹簧由以上各式的结果可见,当给定某个刚度值时,理论上是可以通过改变弹簧中径或弹簧材料簧丝直径或弹簧螺旋角3个参数中的任何一个来实现。但对于弹簧刚度而言,簧丝直径d与刚度呈4次方关系,弹簧中径与弹簧刚度成3次方关系,而螺旋角�随刚度...
