投影与直观图投影与直观图手影表演手影表演手影表演手影表演手影表演手影表演...)(.,,皮影戏等如手影表演利用投影的例子生活中有许多象抽象出来的是由这类自然现就投影现象种自然这是一子生影就会在地面或墙壁上产射下物体的灯光或日光的照project.,)(,方法并在该面上得到图形的投射向选定的面通过物体投影是光线投射线投射面www.book中国基础教育研发网（678.com）版权所有6中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有CEED一、投影法物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。太阳光线可以把一个矩形的窗框投射到地板上，影子是平行四边形，在影子中，框边的长度以及框边之间的夹角有所改变，但框边的平行性没有改变。www.book中国基础教育研发网（678.com）版权所有7中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有CEED在立体几何中，一般都是根据平行投影的性质，用平面图形来表示空间图形。二、投影法分类1.中心投影法投影线均通过投影中心的投影法称为中心投影法。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形。www.book中国基础教育研发网（678.com）版权所有8中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有CEED中心投影法中心投影法投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。www.book中国基础教育研发网（678.com）版权所有9中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有CEED中心投影法中心投影法abcdABCDS在中心投影下，空间的点的投影是点，直线的投影是直线。人的视觉，照片，美术作品等都是中心投影。www.book中国基础教育研发网（678.com）版权所有10中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有CEED平行投影法ABCDABCDcabdabcd投射线与投影面相倾斜的平行投影法-----斜投影法投射线与投影面相互垂直的平行投影法----------正投影法。在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。平行投影分正投影和斜投影两种。平行投影的性质：•1、直线或线段的平行投影仍是直线或线段。•2、平行直线的平行投影是平行或重合的直线。•3、平行于投射面的线段，它的投影与这条线段平行且等长。•4、与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图像全等。•5、在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比。www.book中国基础教育研发网（678.com）版权所有12中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有CEED当投射线和投射面成适当的角度或改变图形相对于投射面的位置时，一个空间图形在投射面上的平行投影（平面图形）可以形象地表示这个空间图形。像这样用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图。依据平行投影的性质画直观图的方法，国家规定了统一的标准，一种较为简单的画图标准是斜二侧画法。.直观图的画水平放置的正三角形例1:画法按如下步骤完成xyOABCC`A`B`,中在已知的正三角形第一步ABC.,轴为取对称轴轴所在的直线为取yCOxAB使轴轴、画对应的,``yx.```045yOx使./``,``,```OCCOOBBOOAAOx21轴上取在第二步O`x`y`045.````,``,`的直观图就是正三角形形角三的所得连结第三步ABCCBACBCAA`B`C`2911图画直观图时由于选取的坐标系不同所以得到的直观图可能不一样.正方体的直观图画棱长为例cm22.画法按如下步骤完成解.,,,cmADcmABBADABCD12450使直观图作水平放置的正方形的第一步.`````,`,,.`,`cmDDCCBBAAzzDCBBAzzA2900组平行线上分别截取轴及这在轴的平行线作过点分别使轴作过第二步.`,``,``,``,`形直观图的图形就是所求的正方得到连结第三步ADDCCBBAACDBy`x`045z`D`C`B`A`2911图.,,3011如图擦去补助线图画好后ABCDD`A`B`C`www.book中国基础教育研发网（678.com）版权所有15中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有CEED练:1、下列结论是否正确.(1)角的水平放置的直观图一定是角．(2)相等的角在直观图中仍相等．(3)相等的线段在直观图中仍相等．(4)若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段...
