大物 上海交大课后答案 第十二章VIP免费

习题1212-1．计算下列客体具有动能时的物质波波长，（1）电子；（2）质子。解：（1）具有动能的电子，可以试算一下它的速度：，所以要考虑相对论效应。设电子的静能量为，总能量可写为：，用相对论公式：，可得：；（2）对于具有动能的质子，可以试算一下它的速度：，所以不需要考虑相对论效应。利用德布罗意波的计算公式即可得出：。12-2．计算在彩色电视显像管的加速电压作用下电子的物质波波长，已知加速电压为，（1）用非相对论公式；（2）用相对论公式。解：（1）用非相对论公式：；（2）用相对论公式：设电子的静能为，动能为：，由，有：。12-3．设电子与光子的德布罗意波长均为0.50nm，试求两者的动量只比以及动能之比。解：动量为因此电子与光子的动量之比为；电子与光子的动能之比为12-4．以速度运动的电子射入场强为的匀强电场中加速，为使电子波长，电子在此场中应该飞行多长的距离？MeV10MeV10212kmvE7193122101.6109.1110kEvcm光速20mc20kEEmc222240Ecpmc22401pEmcc22012kkEmcEc2202kkhchpEmcE348719231827196.6310310(101.610)29.1110(310)101.610131.210mMeV1071972722101.6104.410/1.6710kEvmsm3415277196.63109.110221.6710101.610hhmpmEkV0.253412311936.63107.7610229.11101.6102510hhmpmeU20mckEeU20222240EeUmcEcpmc122207.67102()hcmmceUeUhp1ppe322104222)(2.cmhchmchpcmpEEeeekke3610/vms5/EVcmA11解：利用能量守恒，有：，考虑到，有：，利用匀强电场公式有：。12-5．用电子显微镜来分辨大小为1的物体，试估算所需要电子动能的最小值。（以为单位）解：由于需要分辨大小为1的物体，所以电子束的徳布罗意波长至少为1，由，有电子的动量为：；试算一下它的速度：，所以不考虑相对论效应，则利用，有电子动能的最小值：。12-6．设电子的位置不确定度为，计算它的动量的不确定度；若电子的能量约为，计算电子能量的不确定度。解：由不确定关系：，有，由，可推出：。12-7．氢原子的吸收谱线的谱线宽度为，计算原子处在被激发态上的平均寿命。解：能量，由于激发能级有一定的宽度，造成谱线也有一定宽度，两者之间的关系为：，由不确定关系，，平均寿命，则：。212EmveU2hhpmE222211111[()][()]222hhUmvmvemem3423132193110116.6310[()9.1110(610)]21.6109.11101019172310(4.82103.2810)150.63.2V太小，舍去UEd150.60.301500UdmEnmeVnmnmhp342596.63106.6310/10pkgms2553106.63107.2810/9.1110pvmscm光速202kpEm2521931(6.6310)2.41029.1110kEJ1.5eVA1.0keV1xph3423106.63106.6310kgm/s0.110hpx2keEEmc2319231530222101.6106.63101.2410J0.9110kkeeeEppEEppmmmA5.4340A102hcEhE2hcE/2Ett22224tEhcc10211812(4340.510)51043.1431010s212-8．若红宝石发出中心波长的短脉冲信号，时距为，计算该信号的波长宽度。解：光波列长度与原子发光寿命的关系为：，由不确定关系：，有：∴。12-9．设粒子作圆周运动，试证其不确定性关系可以表示为，式中为粒子角动量的不确定度，为粒子角位置的不确定度。证明：当粒子做圆周运动时，设半径为，角动量为：，则其不确定度，而做圆周运动时：，利用：代入，可得到：。12-10．计算一维无限深势阱中基态粒子处在到区间的几率。设粒子的势能分布函数为：解：根据一维无限深势阱的态函数的计算，当粒子被限定在之间运动时，其定态归一化的波函数为：，概率密度为：粒子处在到区间的几率：，如果是基态，，则...