!产品设计与应用"!"#$在接触分析中的应用张宝生%，陈嘉庆%，蒋力培%，陈火红&（%’北京石油化工学院，北京%(&)((；&’!*$公司，北京%(((++）摘要：介绍了!"#$软件的各部分组成及其非线性分析功能的特点，并以圆柱接触为例，将!"#$有限元分析结果与赫兹理论进行了比较，两者吻合得比较好，这为!"#$软件在求解诸如轴承分析、铁轨分析和橡胶密封等方面开辟了很好的应用前景。关键词：有限元；!"#$；赫兹接触中图分类号：,-%..’..&；,/.%0；1&+&’&%文献标识码："文章编号：%(((2.0)&（&((.）%%2(((%2(.!"#$%&’"()%*+%’$,-+%+.’/*’0’%.!%$*12+23)4.5$,’6!784),8)%.$&.!%$*12+23-"4567829:;<=，$->4?72@A<=，?"45BA2C;A，$->4-D82:8<=（%’6;AEA<=F<9GAGDG;8H/;I82J:;KAJ7L,;J:<8L8=M，6;AEA<=%(&)(($:A<7；&’!*$$8’6;AEA<=%(((++，$:A<7）!92.,$&.：,:;!"#$98HGN7I;7）在科学研究和工程设计中应用越来越普遍，近年来随着国外通用有限元软件如4"*,#"4、/",#"4、"4*S*、!"#$等的流行，越来越多的用户开始使用这些软件来分析工程问题，但$">软件在应用领域的广度和深度上我国与国外相比还有很大差距，对于通用$">软件是否能真正解决某些特殊领域的问题还有疑虑。%!"#$软件简介!"#$软件是处理高度组合非线性结构、热及其他物理场和耦合场问题的高级有限元软件，其突出特点是它的非线性分析能力。!"#$软件可以处理来自材料、几何和边界条件这三类来源的非线性问题。实际的非线性问题往往不只简单的出现一种非线性，而是同时出现材料、几何和边收稿日期：&((.2(&2%T作者简介：张宝生（%U0%2），%UU&年毕业于北京航空航天大学飞行器设计专业。工程硕士学位，研究方向为机电系统仿真及现代机械设计。界非线性的组合，对于这种情况，!"#$采用非线性方程组，数值解法、接触迭代以及自适应时间载荷步长选择，来确保快速求解非线性问题。&接触分析功能及应用探讨&’%接触问题的提出及常用方法接触问题属非线性约束问题，实际中，大多数物体之间的相互作用通过接触来实现，在金属及塑料的加工、密封圈的密封及轴承分析中更是关键所在。如果!"#$能够很好的、高精度的求解接触问题，就会使这些问题变得非常方便、灵活。用户不需要具备非常专业的理论知识，只需在!"#$软件中建模、划分网格、加载边界条件等就可方便地得到所需结果。基于直接约束的接触算法是!"#$在处理接触问题时最常用的方法。该方法对接触描述的精度高，且有普遍适应性，不需要增加特殊的界面单元，也不涉及复杂的接触条件变化，但由于接触关系的变化会增加系统矩阵带宽。&’&圆柱体二维接触F**4%(((2.0)&$4+%2%%+TV,-轴承6;7IA<=&((.年第%%期&((.，48’%%%2.万方数据虽然赫兹理论能够解决很多接触问题，但是对于诸如带凸度滚子与凸度滚道的线接触、双列角接触球轴承的力学分析等问题却不易解决。它是基于以下假设：（!）应力不超过材料的比例极限，即所有的变形均发生在弹性变形阶段。（"）载荷与表面垂直，不考虑表面切向应力。（#）与受载物体的曲率半径相比，接触面积的尺寸很小。因此赫兹理论是一个近似解。圆柱体的二维接触问题是赫兹接触的典型范例之一，其应用广泛，可与滚动轴承、齿轮、凸轮顶以及冲头等机械机构的接触分析相联系，如图!所示，两个半径为!!、!"的圆柱体平行接触，当!!、!"的尺寸足够大时，可以当作弹性半空间体来处理，如果同时还属于平面问题并假设表面无摩擦，这时赫兹接触就变为二维问题。若单位轴向长度上的载荷为!，则赫兹理论解如下［#，$］图!圆柱体接触示意图接触长度"%$!!!!#"!（!）最大接触压力!&’(%!#!!!"!（"）式中!#!%!)$"!#!*!)$""#"（#）!!!%!!!*!!"（$）取!!%!!&&，!"%$$&&，!%+,,-，#!%#"%",$,,,./’，$!%$"%,0"1...
