PCM的复习与补充讲义复习一连续信号数字化过程若要利用数字通信系统传输模拟信号，一般需三个步骤：（1）把模拟信号数字化，即模数转换（A/D）；（2）进行数字方式传输；（3）把数字信号还原为模拟信号，即数模转换（D/A）数字化过程：连续信号离散信号抽样定理抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。低通抽样定理定理：一个频带限制在赫内的时间连续信号m(t)，如果以秒的间隔对它进行等间隔（均匀）抽样（即采样频率），则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。从频域角度来证明低通抽样定理设抽样脉冲序列是一个周期性冲击序列抽样后的信号可表示为式中是低通信号的频谱，其最高角频率为。由冲击卷积性质1()()()ssssnnMMnfMnT需记忆如果，即，只需收端用一个低通滤波器，就能从中取出，无失真地恢复原信号。如果，即抽样间隔，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，此时不可能无失真重建原信号。是最大允许抽样间隔，它被称为奈奎斯特间隔，相对应的最低抽样速率称为奈奎斯特速率。脉冲编码调制（PCM）脉冲编码调制(PCM)简称脉码调制，它是一种用一组二进制数字代码来代替连续信号的抽样值，从而实现通信的方式。PCM是一种最典型的语音信号数字化的波形编码方式。在发送端进行波形编码，主要包括抽样、量化和编码；在接收端二进制码组经译码后还原为量化后的样值脉冲序列，然后经低通滤波器滤除高频分量，便可得到重建信号。（1）抽样（Sampling）模拟信号的抽样采样定理：采样频率>＝原始信号频率的2倍时，采样信号才可以保真地恢复为原始信号。（2）量化量化——利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程。如果用N位二进制码组来表示该样值的大小，那么N位二进制码组只能同个电平样值相对应。量化电平——把取值无限的抽样值划分成有限的M个离散电平。m(t)是模拟信号，抽样速率为，第k个抽样值为，表示量化信号，是预先规定好的M个量化电平（这里M=7），为第i个量化区间的终点电平（分层电平），电平之间的间隔称为量化间隔，那么量化就是将抽样值转换为M个规定电平之一：如果量化器输出是图中的阶梯波形。当量化后的信号是对原来信号m(t)的近似。量化误差——与之间的误差。量化误差也是随机的，它像噪声一样影响通信质量，又称为量化噪声。假设m(t)是均值为零，概率密度为f(x)的平稳随机过程，并用简化符号m表示，表示，则量化噪声的均方误差（即平均功率）为若把积分区间分割成M个量化间隔，则上式可表示成1.均匀量化把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化。在均匀量化中，每个量化区间的量化电平均取在各区间的中点。若设输入信号的最小值和最大值分别用a和b表示,量化电平数为M，则均匀量化时的量化间隔为量化器输出为，——是第i个量化区间的终点（也称分层电平）——是第i个量化区间的量化电平，可表示为量化器的输入与输出关系可用量化特性来表示，语音编码常采用均匀量化器。对于不同的输入范围，误差显示出两种不同的特性：量化范围（量化区）内，量化误差的绝对值，当信号幅度超出量化范围，此时称为过载或饱和，过载区的误差特性是线性增长的，因而过载误差比量化误差大。在设计量化器时，应考虑输入信号的幅度范围，使信号幅度不进入过载区。上述的量化误差通常称为绝对量化误差。qqemm均匀量化的不足：量化信噪比随信号电平的减小而下降。产生这一现象的原因是均匀量化的量化间隔Δ为固定值，量化噪声功率固定不变，这样，小信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求。通常，把满足信噪比要求的输入信号的取值范围定义为动态范围。因此，均匀量化时输入信号的动态范围将受到较大的限制。例：1.设信号m(t)=9+Acosωt，其中，A≦10V。若m(t)被均匀量化为40个电平，试确定所需的二进制码组的位数N和量化级间隔△。2.对于一个8bit均匀量化器范围为（-1V，1V），确定量化器量化台阶的大小。采用非均匀量化编码的实质在于减少表示采样的位数，从而达到数据压缩的目的。基本思路：当输入信号幅度小时，采用较小的量化间隔；当输入信号幅度大时，采用较大的量化间隔...
