(第15讲) 第六章 系统的稳态误差VIP免费

06-7-20控制工程基础1第六章控制系统的误差分析和计算第十五讲基本概念、输入引起的误差06-7-20控制工程基础2稳态误差的不可避免性：稳态误差：系统控制准确度的一种度量，过渡过程完成后的误差称为系统稳态误差，通常也称为系统的稳态性能。控制系统的结构输入作用的类型（控制量或扰动量）输入作用的形式（阶跃输入、斜坡输入或加速度输入）机电控制系统中元件的不完善，如静摩擦、间隙及放大器的零点偏移、元件老化或变质等。控制系统的稳态误差是不可避免的，控制系统设计的任务之一，就是尽量减小稳态误差。06-7-20控制工程基础3在阶跃函数作用下具有原理性稳态误差的系统。无差系统：有差系统：在阶跃函数作用下没有原理性稳态误差的系统。本章主要讨论干扰引起的误差。由于系统结构、输入作用形式和类型产生的误差。显然，只有系统稳定，研究稳态误差才有意义。对于不稳定的系统，不存在研究稳态误差的可能性。原理性稳态误差：由于系统不能很好跟踪输入信号，或者由于扰动作用而引起的稳态误差。06-7-20控制工程基础46.1稳态误差的基本概念图6-1误差和偏差的概念1()Gs2()Gs()Hs()s()Es()Ns()iXs()Ys()oiXs()oXs()s06-7-20控制工程基础5误差：希望的输出量和实际的输出量之差，记作()etsse偏差：输入信号和反馈信号之差，记作()t注意误差和偏差的区别：偏差信号的稳态分量，称为稳态偏差，记作ss误差信号的稳态分量，称为稳态误差，记作06-7-20控制工程基础6()()()()ioEssXsXs(6-1)误差信号()()()isXsYs(6-2)偏差信号()()()()()()()()oiioXssXssYssHsXs()oiXs和()oXs相等，则1()()sHs1()()()()ioEsXsXsHs(6-3)误差信号11()()()()()iosXsXsHsHs(6-4)偏差信号06-7-20控制工程基础71()()()EssHs(6-5)或比较（6-3）和（6-4）可得误差信号和偏差信号之间的关系为：实际系统中，往往是一个常数，因此误差信号和偏差信号之间存在一个比例关系，特别是对单位反馈系统，可直接用偏差信号表示误差信号。求了稳态偏差，就得到了稳态误差。()()()sHsEs()Hs()1Hs06-7-20控制工程基础86.2输入引起的稳态误差一误差传递函数与稳态误差由图6-2可得单位反馈系统误差传递函数及误差信号()1()()1()eiEssXsGs1()()()()1()eiiEssXsXsGs(6-6)图6-2单位反馈系统框图()Gs()iXs()oXs()Es11()[()][()()]eietLEsLsXs()()()tsssetetet1单位反馈系统的误差传递函数与稳态误差06-7-20控制工程基础9()tset：误差信号的瞬态分量，由于系统稳定，必有lim()0tstet()sset：误差信号的稳态分量，即为控制系统的稳态误差。()lim()ssssssteeet如果有理函数除在原点处有唯一的极点外，在S右半平面及虚轴上解析，即的极点均位于S平面左半平面（包括坐标原点），则可根据拉氏变换的终值定理，方便地求出系统的稳态误差：()sEs()sEs001lim()lim()lim()1()ssssitsseetsEssXsGs注意：上式稳态误差是误差信号的稳态分量在时的数值，它不能反映随时间的变化规律。()ssett()ssett(6-7)()()()tsssetetet06-7-20控制工程基础10由图6-3可得非单位反馈系统偏差传递函数及偏差信号()1()()1()()eissXsGsHs1()()()()1()()eiissXsXsGsHs(6-8)图6-3非单位反馈系统框图()Gs()Hs()iXs()oXs()s2非单位反馈系统的误差（偏差）传递函数与稳态误差（偏差）001lim()lim()lim()1()()ssssitsstsssXsGsHs(6-9)011lim()()1()()ssisesXsHsGsHs(6-10)同（6-7）式：06-7-20控制工程基础11例1某反馈系统如图所示，当)(1)(ttxi时，求系统的稳态误差。解：（1）首先判断系统的稳定性ssG10)(10()1010()101oiXssXsss一阶系统，因此系统稳定的。（2）求误差传递函数101011)(11)(ssssGsessXi1)(ssssXssEie110)()()(010110)(limlimlim000sssssssEsesssss误差为零，即系统能够很好地跟踪阶跃输入，稳态精度很高。()iXs()oXs10s()Es06-7-20控制工程基础120100200300400500600-1-0.8-0.6-0.4-...