1、活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，A梯子两部分AC和AB各重为Q，重心在中F点，彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重P为P立于处，试求绳子DE的拉力和B、ChLaL两点的约束力。QQDEααFB(1)FCA解：以整体为研究对象，其受力图如图（1）：XAΣY=0P+Q+Q=FB+FC以AB为研究对象，其受力图如图（2）：YAΣMA=0Q×1∕2×Lcosα-FBLcosα+Th=0以AC为研究对象，其受力图如（3）：QΣMA=0-P(L-a)cosα-Q×1／2Lcosα+FCLcosα-Th=0T计算结果如下：FB=Q+Pa／2LαFC=Q+P(2L-a)／2L(2)YAAXAPQTα(3)1.四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。解：(1)研究BC杆，受力分析，画受力图：1OACBM2M130o列平衡方程：(2)研究AB（二力杆），受力如图：可知：(3)研究OA杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kNm，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)解：(b)：(1)整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；2CBM230oFBFCABF’BF’AOAM1FAFOABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFAyyx(2)选坐标系Axy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。(c)：(1)研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2)选坐标系Axy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。(e)：(1)研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2)选坐标系Axy，列出平衡方程；3ABC12q=2M=330oFBFAxFAyyxdx2dxxABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFAyyx20dxxdx约束力的方向如图所示。1、梁受载荷如图所示，试求支座A、B的约束力。解：（1）取直杆AB为研究对象，受力分析如图所示。（2）列平衡方程，，,可得，，4-16由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10kN/m，力偶M=40kNm，a=2m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。解：(1)研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；(2)选坐标系Cxy，列出平衡方程；445°AB45°FAXFAyFFBABCDaMqaaaCDMqaaFCFDxdxqdxyx(3)研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；(4)选坐标系Bxy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示4-20AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。解：(1)整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；(2)研究DFE杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(3)分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；(4)研究ADB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；5yxABCaqaF’CFAFBxdxqdxDEFFDyFDx45oBFFABDF’DyF’DxFAyFAxFBxy(5)选坐标系Axy，列出平衡方程；1．起重构架如所示，尺寸单位为mm。滑轮直径d=200mm，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的载荷W=10kN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力。解：(1)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2)选坐标系Bxy，列出平衡方程；6WEABCD600800300600E800300FBxFAxABWCDFByFAyWxy(3)研究ACD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(4)选D点为矩心，列出平衡方程；(5)将FAy代入到前面的平衡方程；约束力的方向如图所示。4—17．钢架ACB和钢架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链A、B、D连接。如图所示，载荷如图，试求钢架制作约束力。7ACDFAyFAxFDyFDxFCq=100141F=100NC33BDA3XAXAYAYBYCq=100YC′YDF=100NXC解：局部分析CD为二力构件所以YC′方向竖直向下局部分析AB因为∑MB=0所以–F×6+q·l×3－YA×6=0YA=-80KN整体分析：∑FX=0XA+F=0∑FY=0YA+YB+YD－40=0∑MA=0﹣F×6－10×4×3＋YB×6＋YD×9=0所以XA=﹣100KNYD=0NYB=120KN
