第9章 动能定理VIP免费

第9章动能定理9-1为什么切向力作功，法向力不作功？为什么作用在瞬心上的力不作功？9-2如图所示，质点受弹簧拉力运动。设弹簧自然长度200lcm，系数为k=20N/m。当弹簧被拉长到261lcm时放手，问弹簧每缩短2cm，弹簧所作的功是否相同？题9-2图题9-3图9-3一质点M在粗糙的水平圆槽内滑动如图所示。如果该质点获得的初速度v0恰能使它在圆槽内滑动一周，则摩擦力的功等于零。这种说法对吗？为什么？9-4自A点以相同大小但倾角不同的初速度v0抛出物体（视为质点），如图10-25所示。不计空气阻力，当这一物体落到同一水平面上时，它的速度大小是否相等？为什么？题9-4图题9-5图9-5如图所示两轮的质量相同，轮A的质量均匀分布，轮B的质心C偏离几何中心O。设两轮以相同的角速度绕中心O转动，问它们的动能是否相同？9-6一纯滚圆轮重P，半径为R和r，拉力FT与水平成a角，轮与支承水平面间的静摩擦系数为f，滚动摩擦系数为d；求轮心C移动s过程中力的全功。答：RsFPRrsFWTTadasincos。题9-6图9-7计算下列情况下各均质物体的动能：（1）重为P、长为l的直杆以角速度w绕O轴转动；（2）重为P、半径为r的圆盘以角速度w绕O轴转动；（3）重为P、半径为r的圆轮在水平面上作纯滚动，质心C的速度为v；（4）重为P、长为l的杆以角速度w绕球铰O转动，杆与铅垂线的夹角为a（常数）。答：（4）aw222sin6lgPT。题9-7图9-8滑轮重Q、半径为R，对转轴O的回转半径为r，一绳绕在滑轮上，绳的另一端系一重为P的物体A，滑轮上作用一不变转矩M，使系统由静止而运动；不计绳的质量，求重物上升距离为s时的速度及加速度。答：gRQPPRMagRQPPRMgsv2222/,/2rr。题9-8图题9-9图9-9弹簧原长l0=10cm，弹簧刚度系数k=4.9kN/m，一端固定在O点，此点在半径为R=10cm的圆周上如图示。当弹簧的另一端由B点沿圆弧运动至A点时，弹性力所作的功是多少？已知AC⊥BC，OA为直径。答：3.20ABWJ。9-10质量为2kg的物块A在弹簧上处于静止，如图示。弹簧刚度系数为k=400N/m。现将质量为4kg的物块B放置在物块A上，刚接触就释放它。求：（1）弹簧对两物块的最大作用力；（2）两物块得到的最大速度。答：98)2()(0maxgmmkFABddN。题9-10图题9-11图9-11链条长l、重P，展开放在光滑桌面上，如图示。开始时链条静止，并有长度为a的一段下垂。求链条离开桌面时的速度。答：lalgv/)(22。9-12图示滑轮组中，定滑轮O1半径为r1，重W1；动滑轮O2，半径为r2，重W2。两轮均视为均质圆盘，悬挂重物M1重P，M2重Q。绳和滑轮间无滑动，并设22WQP，求重物M1由静止下降距离h时的速度。答：2123482)2(4WWQPWQPghv。题9-12图题9-13图9-13周转齿轮传动机构置于水平面内，如图示。已知动齿轮半径为r，重P，可看作均质圆盘；曲柄OA重Q，可看作均质杆；定齿轮半径为R。在曲柄上作用一常力偶M，力偶在机构平面内，机构由静止开始运动。求曲柄转过j角时的角速度和角加速度。答：QPgMrR2932jw；QPrRgM2962。9-14原长h0=400mm、弹簧刚度系数k=2N/mm、不计质量的弹簧一端固定于O点，另一端与质量m=10kg的均质圆盘的中心A相联结。开始时OA在水平位置，长h1=300mm，速度为零。求圆盘在铅直平面内沿曲线轨道作纯滚动，OA到铅直位置时盘心的速度，此时OA=h2=350mm。答：v=2.36m/s。题9-14图题9-15图9-15连杆AB重40N，长l=60cm，可视为均质细杆；圆盘重60N，连杆在图示位置静止开始释放，A端沿光滑杆滑下。求：（1）当A端碰着弹簧时（AB处于水平位置）连杆的角速度w；（2）弹簧最大变形量d，设弹簧刚度系数k=20N/cm（圆盘只滚不滑）。答：w=4.95rad/s；d=8.8cm。9-16两均质细杆AB、BO长均为l，质量为m，在B端铰接，OB杆一端O为铰链支座，AB杆A端为一小滚轮。在AB上作用一不变力偶矩M，并在图示位置静止释放，系统在铅直平面内运动，试求A碰到支座O时，A端的速度。答：)cos1(3glmMvA。题9-16图题9-17图9-17轴Ⅰ和Ⅱ连带安装在其上的飞轮和齿轮的转动惯量分别为I1=490000kg×cm2，I2=392000kg×cm2。齿轮的转速比3221×r。发动机传给轴Ⅰ的力矩M=490N×m，使此系...