解析几何初步1．圆x2+y2－4x=0在点P（1，）处的切线方程为Ax+y－2=0Bx+y－4=0Cx－y+4=0Dx－y+2=02．由点M(5,3)向圆所引切线长是（）A．B.C.51D.13．在圆上,与直线4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标为（）A.B.C.D.4．若圆（x－3）2＋（y+5）2＝r2上有且只有两个点到直线4x－3y=2的距离等于1，则半径r的范围是A（4，6）B［4，6）C（4，6］D［4，6］5．已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为｜a｜、｜b｜、｜c｜的三角形（）A是锐角三角形B是直角三角形C是钝角三角形D不存在6．若动圆与圆相外切,且与直线x=2相切,则动圆圆心的轨迹方程是（）A.y2+12x-12=0B.y2-12x+12=0C.y2+8x=0D.y2-8x=07．（06年北京）平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是（）A.一条直线B.一个圆C.一个椭圆D.双曲线的一支8．（06年湖北）已知平面区域由以、、上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则（）A.B.C.D.4９．（05年天津）将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（）A.－3或7B.－2或8C10.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的()A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件11．圆心在直线2x－y－7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，－4）、B（0，－2），则圆C的方程为____________12．过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝____13．两圆x2+y2=16及（x-4）2+（y+3）2=R（R>0）在交点处的切线互相垂直,则R=__________14．已知P（1，2）为圆x2+y2=9内一定点，过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C，则BC中点M的轨迹方程为____________15．方程ax2+ay2－4（a－1）x+4y=0表示圆，求a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程16．一个圆的圆心在直线x-y-1=0上,与直线4x+3y+14=0相切,在3x+4y+10=0上截得弦长为6,求圆的方程17．已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使以L被圆C截得弦AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由18．求圆C1:与圆C2:的公共弦所在直线被圆C3:所截得的弦长19．在平面直角坐标系中，已知矩形ＡＢＣＤ的长为２，宽为１，ＡＢ、ＡＤ边分别在ｘ轴、ｙ轴的正半轴上，Ａ点与坐标原点重合（如图５所示）．将矩形折叠，使Ａ点落在线段ＤＣ上．（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为ｋ，试写出折痕所在直线的方程；（Ⅱ）求折痕的长的最大值．参考答案：1．解法一：x2+y2－4x=0，y=kx－k+x2－4x+（kx－k+）2=0该二次方程应有两相等实根，即Δ=0，解得k=∴y－=（x－1），即x－y+2=0解法二： 点（1，）在圆x2+y2－4x=0上，∴点P为切点，从而圆心与P的连线应与切线垂直又 圆心为（2，0），∴·k=－1解得k=，∴切线方程为x－y+2=0答案：D2．答案:A3．答案:B4．答案：A5．答案：B解：由题意得=1，即c2=a2+b2，∴由｜a｜、｜b｜、｜c｜构成的三角形为直角三角形6．答案:A7．答案：A解：由过一点有且只有一个平面与已知直线垂直，所以AC始终在与直线AB垂直的平面内，再由两平面有且只有一条交线，所以轨迹是一个直线..8．答案：C解：由、、的坐标位置知，所在的区域在第一象限，故.由得，它表示斜率为.（1）若，则要使z取得最小值，必须使最小，此时需，即1；（2）若，则要使z取得最小值，必须使最大，此时需，即2，与矛盾.综上可知，1.9．答案：A解：由题意可知：直线沿轴向左平移1个单位后的直线为：.已知圆的圆心为，半径为.直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，因而有，得或7.10.答案：B解：当时两直线斜率乘积为，从而可得两直线垂直，当时两直线一条斜率为0是题目中给出的两条直线垂直的充分但不必要条件.11．答案：（x－2）2+（y+3）2=5解： 圆C与y轴交于A（0，－4），B（0，－2），∴由垂径定理得圆心在y=－3这条直线上又已知圆心在直线2x－y－7=0上，∴联立y=－3，2x－y－7=0解得x=2，O(A)BCDXY∴圆心为（2，－3），半径r=|AC|==∴所求圆C的方程为（x－2）2+（y+3）2=512．答案：13．答案：3提示：用勾股定理推导出所求直线垂直于CP14．答案：x2+y2－x－2y－...
